11第七章线性优化(1)清华大学MBA课程Data,ModelsandDecisions数据,模型与决策2本章主要内容§1约束理论的启示§2线性规划模型及图解法§3求解线性规划的单纯形方法§4求解线性规划的软件工具§5线性规划的对偶理论§6对偶解的经济解释§7敏感性分析§8对偶问题的博弈内涵§9线性规划中的价值计算§10线性规划应用举例§1约束理论的启示3Goldratt和他的畅销小说4生产管理软件与畅销小说Goldratt吸收MRP和JIT的长处开发的OPT（OptimizedProductionTechnology）生产管理软件，以减少库存，增加产销率（利润）为目标；挑战传统管理思想，在APICS（AmericanProductionandInventoryControlSociety）引起很大轰动；忽视了基本管理思想，项目失败案例多，Goldratt将OPT原理写成小说“TheGoal”，被译成20多种文字，在全世界销售400多万册，被誉为最成功的企业管理小说。从1984年至1998年先后写了4本企业管理小说：目标（TheGoal:AProcessofOngoingImprovement）绝不靠运气（It’sNotLuck）关键链（CriticalChain）仍然不足够（NecessaryButNotSufficient）5解决管理瓶颈的约束理论OPT系统将重点放在控制整体产出的瓶颈资源上，优先处理所有瓶颈作业，并以平衡物料流动为原则，使整个系统达到产出最大的目。Goldratt1990年发表的“TheoryofConstraints”代表着“约束理论”的正式诞生；传统的管理思想认为，只要不断地在各个环节、各个部门致力于改进，就可以带来整个系统的改进。TOC理论认为：一个系统的产出速度和产出量取决于系统各个环节中的瓶颈环节，管理的目标应该放在寻找并消除瓶颈环节上；以简单常识处理复杂问题6TOC五步法1.约束识别与评价；2.根据某种准则确定最紧的瓶颈约束；3.按瓶颈约束的边际贡献进行决策选择；4.对选择结果进行评价；5.上面步骤中如果任何一个约束被打破，回到第1步；TOC理论试图不停顿地对约束进行识别、评价与改进来改善系统效率。27材料1材料2材料3材料4设备A设备B设备A$10$1510分钟设备C$15设备D设备E5分钟15分钟15分钟设备A材料2$1510分钟10分钟5分钟设备E5分钟设备C5分钟设备D10分钟设备E10分钟$10产品X产品Y产品Z$90$100$7050/周75/周100/周TOC计算举例需求端供应端生产过程材料单位成本XYZ110121521315114101成本403025产品ABCDE合计单位加工成本加工成本X20015155550.422Y101052510600.424Z5105105350.4148能力限制满足全部市场需求需要以下加工能力：D的需求大于实际能力，D为瓶颈约束；XYZ合计实际能力负荷率A1000750500225024000.94B07501000175024000.73C750375500162524000.68D75018751000362524001.51E250750500150024000.63瓶颈9产品盈利计算*$4000固定成本按满足全部需求时，生产每种产品的加工时间占加工总时间的比例分摊到每种产品上。132123直接成本*项目\产品XYZ销售价格9010070材料成本403025加工成本222414毛利284631分摊固定成本20.522.313.0会计利润7.523.718.0101.按毛利（利润）顺序排产产品XYZ合计增减销售价格901007011175100%材料成本4030253562.5加工费2224142535毛利润2846315077.5100%分摊固定成本34.737.922.14000会计利润-6.78.18.91077.5100%占用D能力1525102400市场需求5075100产量决策07552.5212133112.按约束理论排产产品XYZ合计相对增减销售价格90100701410026.17%材料成本4030255280加工费2224143124毛利润284631569612.18%分摊固定成本28.230.717.94000会计利润-0.215.313.1169657.40%占用D能力1525102400毛利/D能力1.871.843.102.56市场需求5075100产量决策5026100123123约束理论排产找到了最优产量决策，销售额上升26.17%，毛利上升12.18%，净利润上升57.4%，12约束理论存在的问题多瓶颈困难：每次只能考虑一个瓶颈约束，无法很好解决存在多瓶颈的复杂问题；负荷率计算：负荷率的计算要求有标定的产量（如市场需求），对市场需求没有限制的问题，如何计算负荷率；无有效算法：计算方法类似于启发式方法，结果的最优性无法从理论上证明；求解工具：没有好的求解软件；线性规划是解决多瓶颈下资源配置的最有效方法313基于边际分析的优化方法线性规划是研究资源优...
