物理现实的量子力学描述能否认为是完备的？[著]爱因斯坦、波多尔斯基和罗森[译]07046007杜雪在一个完备的理论中，每一个物理实体的要素都要有与之相对应的要素。一个物理参量客观存在的充分条件是——在不会干扰系统的情况下，能够准确预计其值。量子力学中，在由不可对易的算符所描述的两个物理要素的情况下，知道其中一个物理量的准确知识将排除对另外一个的准确知识。那么就会有这两种可能：（1）由量子力学中的波函数所描述的实体是不完备的；（2）这两个物理实体要素不能够同时客观存在。在预测一个系统时，我们是基于另一个先前与其相互作用的系统得出的测量法则。出于对这个问题的考虑会导致这样的结果：如果第（1）种可能是错误的，那么第（2）种可能也是错误的！这样我们就可以推断出量子力学中波函数对物理实体要素的描述是不完备的。1任何一个严谨的物理理论必须要区别客观实体与这个理论运作所依据的物理概念。客观实体应该独立于任何理论存在。这些概念联系着客观实体，而且通过这些概念我们为自己描绘出了这个客观实体。判断一个物理体系的成功与否，我们会问自己这样两个问题：（1）“这个理论是正确的吗？”（2）“理论的描述是完备的吗？”只有在这两个问题都给出肯定的回答的情况下，这个理论的概念才能被看作是令人满意的。这个理论体系的正确性是通过此体系的结论与人类自身的经验的一致程度来判别的。这种经验在物理学中体现为实验和计算。我们只有通过实验才能对客观实体做出推断。在此我们来探讨第（2）个问题——“量子理论的描述是完备的吗？”用量子力学的原理来阐述。无论富于“完备性”这个术语何种解释，紧接着对一个完备系统必须有一个必要条件：“每一个物理实体的要素必须在其物理理论中有一对应物！”我们把这个必要条件称作完备性的条件。只要我们能够确定什么是物理实体的要素，那么第二个问题就容易回答了。物理实体的要素不能够通过由原因推出结果的哲学理念来决定，而必须由实验和计算的结果来发现。然而对实体的完整的定义对于我们的目的来说不是必要条件。我们会对接下来这个我们认为是合理的标准感到满意：“如果在不对系统造成任何干扰的情况下，我们可以准确地预测（即，以等于1的概率）一个物理参量的值，那么就存在一个物理实体的要素对应于这个物理参量。”看起来，这个标准决不是让我们穷尽所有可能的方法去认知一个物理实体。至少它给我们提供了这样一个方法——条件在事物发生的一刻确定了。只要这个标准不是被看作一个必要条件，而是仅仅作为一个充分条件，那么它就同样适用于经典物理以及量子力学中对实体的概念。为了解释说明这个包含着的概念，让我们假设量子力学对粒子行为的描述有单一的自由度。这个理论的基础概念是“态”。态被认为是由波函数完全描述。波函数由所选择的变量来描述粒子的行为。对应于每一个物理可观测量A，有一个可以是用同一个字母来表示的算符。如果是算符A的特征函数，也就是说：（1）式中物理量a是一个数。一旦粒子处于由描述的态中，物理量A就被赋予了一个确定的值a。与我们对于实体的标准一致，一个粒子处于由描述的态中，满足等式（1）,有一个对应于A的物理实体的要素。例如：（2）这里h是普朗克常量，0p是一个常数，x是一个不确定的变量。由于算符对应于粒子的动量：（3）我们得到：（4）那么，在由等式（2）确定的态中，动量具有确定的值0p。这样说粒子的动量在等式（2）确定的态中是实际存在的就有意义了。另一方面如果等式（1）不成立，我们不能够说物理量A有特定的值。下面举粒子坐标的例子。坐标对应的算符，设为q,是算符与独立变量的乘积。那么，（5）用符合量子力学的观点我们只能说测量坐标所得的结果介于a,b之间的可能为：（6）由于这个可能是独立于a的，但是仅取决于b-a的差值。因此我们知道坐标的所有值都是等可能的。处于由等式（2）确定的态中的粒子，它的坐标的确切值是不可观测得。但是可以仅由一个直接的测量来得到。然而这样的一个测量干扰了粒子，并且改变了它的态。当它的坐标被确定之后，这个粒子已经不再在由（2）所确定的态中了。量子力学中由此得到的常见的结论是“当一...
