第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程1.了解方程、一元一次方程、方程的解的相关概念，且能识别一元一次方程.(重点)2.会判断一个数是否为方程的解.(重点)3.能根据问题设未知数，并列出方程.(重点难点)学习目标猜猜小明几岁了小明的年龄乘2减5得数是21你能猜出小明几岁了？方法一：（21+5）÷2=13方法二：如果设小明的年龄为x岁，那么“乘2减5”就是______,所以得到等式：_____________2x-52x-5=21自主探究一刚刚看到的：2x-5=21像这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的条件：①含有未知数②是等式选一选判断下列各式是不是方程，为什么？（1）-2+5=3（2）3x-1=7（3）m-2（4）x≥2（5）x+y=8（6）2a+b（7）2-1=02x自主探究二已知方程：2x=5，y+9=0，思考(1)观察上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？(2)每个未知数的次数分别是多少？(3)等号两边的式子___整式.(填“是”或“不是”)一元一次方程的定义：只含有___个未知数(元)，未知数的次数都是___，等号两边都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.1x13x6.21整式1选一选1.判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？(1)2x+y=3(2)x+2=1(3)x2-x=2（4）=4；(5)3x=0(6)2x+y=2x-5(7)3x+x+1=5（8）x+5判断一元一次方程的三个条件:①必须只含有一个未知数.②未知数的次数都是1.③等号两边都是整式.3x1自主探究三（1）使得方程4x=24成立的x的值为多少？当x=6时，方程4x=24成立（2）使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？当x=2时，方程5x+2=12成立方程的解的定义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解判断未知数的值是不是方程的解的三个步骤(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.(2)算：计算等号左右两边的值.(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解.例题:判断x=1和x=5是不是方程2x+3=13的解?解：当x=1时方程的左边=2×1+3=5方程的右边=13∵左边‡右边∴x=1不是方程的解当x=5时方程的左边=2×5+3=13方程的右边=13∵左边=右边∴x=5是方程的解练习:判断x=1,x=2.5是否是方程-2x+5=0的解列方程的三个步骤1.设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么设什么；间接设就是如果设所求问题不利于列方程时，要设问题中一个恰当的量为未知数.2.找：找相等关系.例如,问题中的某个量能用不同方式表示、总量等于各分量的和等.3.列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根据相等关系写出等式.1.七年级(2)班分成两个小组进行课外活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组人数调整为第二小组人数的一半，应该从第一小组调多少人到第二小组？思考(1)调整后两小组人数有什么关系？提示：调整后第一小组人数×2=调整后第二小组人数.(2)若从第一小组调x人到第二小组，那么第一、二小组调整后的人数分别为多少？提示：第一小组为(26-x)，第二小组为(22+x).(3)你能用等式表示两小组人数间的关系吗？提示：(26-x)×2=22+x.根据条件列方程1.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子x岁，列方程为_______2.x的8倍加上4与x的9倍相等，则所列方程为_________3x+1=378x+4=9x课堂小结1.了解方程、一元一次方程、方程的解的相关概念，且能识别一元一次方程.2.会判断一个数是否为方程的解.3.能根据问题设未知数，并列出方程.同学们，赶快动手做题吧！
