第四单元分数的意义和性质知识点一、分数的意义：1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。练习：表示小时表示1.一节课的时间是小时，是把（）看做单位1，平均分成（）份，一节课的时间占了（）份。2.把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。3.“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。例题、红绿两根同样的跳绳，每根长度估计在6到8米之间，剪去红跳绳的米，剪去绿跳绳的。剩下的部分相比，下面说法正确的是（）。A.红跳绳长B.绿跳绳长C.长度相等D.无法比较分析：米是一个具体的数量，它是把1米平均分成7，表示有这样2份。而表示的是把绿跳绳平均分成7，表示有这样的2份。它们的单位“1”不同，所以红跳绳的米小于绿跳绳的。应该选择A练习：3平方米的与平方米（试着画图表示）3平方米1平方米2.分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位（）。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。练习：的分数单位是，有个，2的分数单位是，有个。二、分数与除法的关系。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝（b≠0）吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的），还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的）。练习：千克是的，也是的。吨有两层含义。一、可以表示把平均分成份，有这样的2份。二、又可以表示把2吨平均分成份，表示这样的份。练习：把一大桶5L的花生油分装在6个同样的瓶子里，每瓶装这桶油的（），每瓶装（）L。三、分数的分类及互化：真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－11、分类分数假分数＞真分数假分数：分子≥分母，假分数≥1。最小假分数：分子＝分母练习：分子是8的最大真分数，分子是8的最小假分数，分母是8的最大真分数。2、假分数与整数、带分数互化：带分数是假分数的另一种形式，是整数和真分数合成的数。带分数＞真分数，带分数＞1，最小带分数是1。练习：分母是8的最小带分数。假分数化整数：分子÷分母＝商；整数化假分数：或假分数化带分数：分子÷分母＝商；带分数化假分数：练习：＝，4＝，8＝，＝，6＝四、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。利用分数的基本性质可以改写分数。分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。练习：0.6＝＝＝＝＝==＝＝约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成最简分数。（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数）约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。五、求a是b的几分之几，用除法算：a÷b（与求a是b的几倍相同）练习：三1班有女生15人，男生20人。男是女的，女是男的，男是全班的。（注意：找准单位“1”）六、分数与小数互化：分数化小数，分子÷分母（除不尽时根据情况保留几位小数），小数化分数，一位小数十分之几，两位小数百分之几……要注意不是最简分数约分成最简分数。背诵：=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.0625=0.05＝0.04＝0.02练习：0.24＝，＝，≈七、分数的大小比较：（1）化小数比较（2）化分数比较：化同分母分数（通分）或化同分子分数，注意分母相同分子大分数大；分子相同分母小分数大。（3）找中间数比较：一般中间数是1、…练习：○想，0.6○想，○想在、、中，最小，最大，想八、大于而小于的分数有无数个；分母是7的只有一个。如＜＜，找一个，最快方法：＜＜；找几个，化小数找：0.75＜、、…＜0.8九.分数的实际运用：（1）8颗糖平均分成4人，平均每人分得总数的，3人分得总数的，每颗糖是总数的，3颗糖是总数的。（2）一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长是2米的，每段长米，3段长是2米的，3段长米。每段长是1米的。（3）有4...
