课题:期末复习第三章位置与坐标主备许玮娜审批:审核：班级:学习小组:姓名:【复习目标】1．从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；2．掌握利用直角坐标系确定位置的方法；3．会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；【复习重难点】重点：利用直角坐标系确定位置难点：用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题.【自主预习】知识要点：1、在同一平面内,确定位置的方法很多,但它们都需要数据,缺一不可.2、四个象限点的坐标符特征:第一象限：（）第二象限：（）第三象限：（）第四象限：（）3、点到坐标轴的距离:若点P(x,y),则点P到x轴距离为；到y轴距离为；到原点距离为.4、坐标轴上点的特征：x轴上点的________为0；y轴上点的_________为0.所有横坐标为0的点在上；所有纵坐标为0的点在上.5、平行于坐标轴的直线上点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点；平行于y轴的直线上的点；6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横纵坐标；第二、四象限角平分线上的点横纵坐标.7、对称点的坐标特征:两点关于x轴对称,不变,互为相反数;两点关于y轴对称，________不变,________互为相反数;两点关于原点对称，_____________互为相反数.【合作探究】探究点一：确定平面上点的位置的常用方法例1．下列数据不能确定物体位置的是（）。A．4楼8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°、北纬40°例2、如图,围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－5，1），白棋④的坐标为（－4，－3），则黑棋①的坐标应该是____________探究点二：平面直角坐标系中点的坐标特征例3、点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第______象限.例4、已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是课题:期末复习第三章第1页共4页远东二中导学稿★八年级数学上★第62期；例5、已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是。例6、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______；例7、已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______.练一练1.已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为。2.如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是_____________________________。3.已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是。4.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________，y的值为_____。探究点三：图形的轴对称变换例8、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）求△ABC的面积；（2）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（3）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．探究点四：求点的坐标例9．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标；课题:期末复习第三章第2页共4页yx例10、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________.练一练1．已知：点A、B在位置如图所示，求△AOB的面积．2、平面直角坐标系中有点A（2，1）和点B（-4，2）,求三角形AOB的面积【达标测评】1、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是。2.正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为;3、已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是。4、求右图四边形ABCD的面积课题:期末复习第三章第3页共4页5、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是。6、等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4，0),B（2，0）。求：（1）点C的坐标；（2）△ABC的面积。【延伸拓展】已知点A（2，1），O（0，0），请你在x轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。家长签字：课题:期末复习第三章第4页共4页
