矩形、菱形、正方形练习题VIP专享VIP免费

矩形、菱形、正方形辅导练习题复习矩形、菱形、正方形有关的性质和判定方法。一、例题讲解例1、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。例2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。例3、如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.(1)求证：DE－BF=EF．(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．二、巩固提高（一）选择题1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.1A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是()A、AB=CDB、AC=BDC、当AC⊥BD时，它是菱形D、当∠ABC=90°时，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）。A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、四条边相等D、一条对角线平分一组对角8、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（）。A、对角线互相垂直且相等的四边形B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的棱形D、对角线互相垂直的矩形9、下列命题中，假命题是（）。A、四个内角都相等的四边形是矩形B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形10、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）。A、BDAC，CDAB//B、BCAD//，CAC、DOCOBOAO，BDACD、COAO，DOBO，BCAB11、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（）A、6B、5.8C、2（1+）D、5.2212、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（）A、4和2B、1和2C、2和2D、2和13、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形14、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（）A、20B、24C、25D、2615、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（）A、B、C、D、2（二）填空题16、已知一个菱形的面积为8㎝2，且两条对角线的比为1∶，则菱形短的对角线长为_________。17、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为____________________。18、在Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=______________________。19、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为___________________。20、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是___________________。21、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为______________。3第13题第14题...