省扬高中高三数学一轮复习省扬高中高三数学假期作业（一）姓名。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1、命题“成立”的否定是2、函数的定义域为3、不等式的解集是4、条件“”成立是条件“”成立的条件（填写其中之一：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既非充分也非必要条件）.5、幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是6、函数的单调递减区间是7、函数的最小值是.8、已知函数3,1,(),1,xxfxxx若()2fx，则x.9、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为.10、关于的方程解的个数是个。11、若方程的实根在区间内，且，则.12、设定义在上的奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则的解集为13、过原点的直线与函数的图象交于A、B两点，过B作y轴的垂线交于函数的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是.14、已知且，则的取值范围是.省扬高中高三一轮复习第1页二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．）15.（本小题满分14分）设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c.已知C＝，acosA=bcosB．（1）求角A的大小；（2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PCA＝，求PM＋PN的最大值及此时的取值．16、（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）判断函数的单调性并用单调性的定义证明；省扬高中高三数学一轮复习导学案第2页（第15题）ABDCMNPα省扬高中高三数学一轮复习17、（本小题满分15分）已知函数.（1）若，求函数的单调区间及最值；（2）若函数在[1，e]上的最小值为,求的值.18、（本小题满分15分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元)；当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部售完.（1）写出年利润L(万元)关于年产量(千件)的函数解析式.（2）年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?省扬高中高三一轮复习第3页19、（本小题满分16分）函数的定义域为,函数.（1）判断函数的奇偶性,并证明;（2）求函数的值域;（3）当时,若关于的方程有实根,求的取值范围,并讨论实根的个数.20、（本小题满分16分）对于函数()fx，若在定义域内存在实数x，满足()()fxfx，则称()fx为“局部奇函数”．（1）已知二次函数2()24()fxaxxaaR，试判断()fx是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）若()2xfxm是定义在区间1,1上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）若12()423xxfxmm为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．省扬高中高三数学一轮复习导学案第4页省扬高中高三数学一轮复习第Ⅰ卷参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上．1、成立；2、；3、；4、必要不充分5、；6、；7、；8、；9、2；10、；11、5；12、13、（1，2）；14、二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．）15.（本小题满分14分）解（1）由acosA＝bcosB及正弦定理可得sinAcosA＝sinBcosB，即sin2A＝sin2B，又A∈(0，π)，B∈(0，π)，所以有A＝B或A＋B＝．…………………2分又因为C＝，得A＋B＝，与A＋B＝矛盾，所以A＝B，因此A＝．…………………4分（2）由题设，得在Rt△PMC中，PM＝PC·sin∠PCM＝2sinα；在Rt△PNC中，PN＝PC·sin∠PCN＝PC·sin(π－∠PCB)＝2sin[π－(α＋)]＝2sin(α＋)，α∈(0，).………………6分所以，PM＋PN＝2sinα＋2sin(α＋)＝3sinα＋cosα＝2sin(α＋).………………10分因为α∈(0，)，所以α＋∈(，)，从而有sin(α＋)∈(，1]，即2sin(α＋)∈(，2]．于是，当α＋＝，即α＝时，PM＋PN取得最大值2．……………14分16、已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）判断函数的单调性...
