专题六带电粒子在磁场中的运动答案1.（1）T=2πm/qB1，R=mv/qB1（2）B0=mv/（2）1/2aq，T≥1（2）1/2πa/3v2.(1)v==(2)论述略，3．答案：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切,轨迹如图所示。由图中知，解得由得所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为。（2）当粒子以V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以V1速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图所示。由图中知由得所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度3.答案：（1）轨迹如图（a）所示．轨迹半径，OA弧所对圆心角为60°，则1r1OO2OA＝R＝0.1ｍ，x1＝2OA＝0.2m（2）轨迹半径，周期，磁场变化的半周期为，轨迹如图（b）所示，由几何关系知∠OO1C＝∠CO2D＝120°，且O1O2平行于x轴，DE垂直于x轴．OE＝2（R＋Rsin30°）＝3R＝0.3ｍ．RtΔEDP中，∠EDP＝60°，DE＝2Rsin60°，EP＝DEtan60°＝3R＝0.3ｍ．则x2＝OE＋EP＝0.6m4．解：（1）Ra→Rn+（2）由分析可知，粒子做匀速圆周运动半径为1.0m①②m/s③（3）④又∵mv=m0v0，则⑤∴J⑥E总=E0+E=2.04×10-12J⑦2OxyRAx160°v0图（a）yxOv0O1O2CDERRMNP图（b）RRx2本题共15分.第（1）问3分；第（2）问4分；①式2分，②式③式各1分；第（3）问8分，④⑤⑥⑦式各2分.5．(17分)⑴A属于聚变方程（1分）2（全对得1分）E=[m2＋m3－(mα＋mn)]c2（1分）⑵当离子的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场，且轨道与磁场外圆相切时所需磁场的磁感应强度B1，即为要求的值。设轨迹圆的半径为r1，则r1＝＝（1分）由：qvB1＝m解之得：B1=（2分）⑶如图（2分）。要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场，则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大值与磁场外边界圆相切。设这时轨迹圆的半径为r2，速度为v2，则：r22+R12＝（R2一r2）2（1分）解之得：r2＝R1由qv2B＝m解之得：v2=（1分）离子在b区域中做匀速圆周运动的周期T1=离子在b区域中一次运动的时间t1=离子在a区域中由O到M点的运动时间t2=离子在a、b区域内运动的周期T=4t1+8t2=3××××××oR1R2r1r2R1v2v2R2MOb区域Ba区域OMR2R1b区域B
