相似三角形习题课A、知识点训练1、如图，已知△ABC中，P是AB上一点；连结CP，要使△ACPABC∽△，只需添加条件．（只要求写出一个合适的条件）2.在平行四边形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F,若EC=2BE则的值是____________3要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边为2,它的另外两边长为____________________4、已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，若AC＝6cm，AD＝4cm，则AB＝_______cm，5、已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为_______.B、基本应用例1、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.例2已知如图在△ABC中，∠C=60°,AD,BE分别是BC,AC边上的高求证：（1.）△DCE~△ACB。（2.）DE=ABABCDFEACBD例3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若SΔAOD:SΔACD=1:3.求SΔAOD:SΔBOCC、拓展提高如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．
