可化为一元一次方程的分式方程PPTVIP免费

可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程主讲教师：明礼实验中学：朱慧莹学习目标、重点、难点学习目标、重点、难点1.了解分式方程的概念．2.会用去分母的方法解分式方程，体会化归思想．3.了解解分式方程需要进行检验原因，并掌握验根的方法.学习重点：利用去分母的方法解分式方程．学习难点：分式方程转化为整式方程的过程及方程的可能无解的原因.学习目标：课前热身课前热身x322xx1、当_____时分式有意义2、下列式子是一元一次方程的有（填序号）①3y＞5②1+2=3③2y-5=7④⑤83xx35x学习目标学习目标某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现在两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？动脑筋分析：设走线路一的平均车速为xkm/h，则走线路二的平均车速为1.5xkm/h.又走线路二比走线路一少用10min，等量关系为t1-t2=1/6由此可列出x所满足的方程是__________________.615.13025xx分式方程的定义分式方程的定义分式方程与整式方程如何区分?615.13025像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程练习下列式子中，属于分式方程的是____属于整式方程的是.____(1)(4)1213xx23xxx(1)（2）1412xx（3）734yx（5）51x（6）44212xx解分式方程的关键解分式方程的关键1.把含未知数的分母去掉2.可以通过方程的两边都乘以各个分式的最简公分母达到。解分式方程的关键是什么？例1解方程例1解方程（1）解:方程两边都乘最简公分母)2(解这个一元一次方程，得x=－3检验：把x=－3代入原方程的左边和右边，得：左边=，右边=。1523133因此x=－3是原方程的解。分式方程的解也叫作分式方程的根25x=x3（1）;1111)2(xxx得5x=3(x－2)例题2例题2;1111)2(xxx解：方程变形得：1111xxx111xxxxxx注：解这个一元一次方程得x=1检验：当x=1时，最简公分母x-1的值为1—1=0因此x=1是原方程的增根，此方程无解。方程左右两边同时乘以x-1，得1-x=x-1注意验根注意验根注意分式方程要验根上面两个方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程。为什么例1中整式方程5x-3（3x-2）=0的解是分式方程的解，而例2中整式方程1-x=x-1的解却不是分式方程的解呢？在解分式方程时，有时会产生不适合原方程的根，这种根叫做分式方程的增根产生原因：去分母时，分式方程两边同时乘以一个为0的因式后，所得的根是整式方程的根，但不是原分式方程的根。0325xx;1111xxx方程的检验方程的检验检验方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等。见P33，例1，例2。（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0，若公分母=0，则出现了增根。显然，第二种方法比较简便。解分式方程的算法分式方程一元一次方程cx使最简公分母的值等于0？方程两边都乘各个分式的最简公分母解一元一次方程检验否是原方程的增根，原方程无解。cx是原方程的根。cx是总结cx练习练习解下列方程：;122312)2(xxx.44212xx(1)（1）解：方程两边都乘最简公分母（x+2）（x-2）得解这个一元一次方程，得经检验：x=2是原方程的增根，所以原方程无解。X+2=4X=2小结122312)2(xxx解:方程两边乘以得x—3=2解之得：x=5检验：当x=5时，最简公分母值为2×5—1=9≠0因此，x=5是原方程的根。正确的解法得：2)12(3xx12x唉！做错了小结小结1.分式方程的概念：2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母（2）解整式方程（3）验根并小结分母含未知数的方程叫分式方程这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？课后作业课后作业一、解下列方程：;3125)1(xx113)2(22xxx21315)3(xxx二、已知分式方程有增根，求x、a的值。xaxx331