积极有效的数学课堂的构建五严背景下，要切实减轻学生的课业负担，全面推行素质教育，“轻负担，高质量”，真正实现“减负增效”，就必须抓好课堂提高45分钟的效益。学校为推进新课标下课堂教学模式的改革，积极推行“导学式教学”课堂模式的开展，教师之间不断进行研讨，互相听评课，总结经验。一段时间下来，有了一定的效果其中，我听了本校季峰老师的一堂课《实际问题与二次函数》，让我对“导学式教学”模式又有了一个新的认识。【教学片断一】教师：我们学习了二次函数的基本性质，知道用待定系数法求二次函数解析式。如图，这三个抛物线的解析式你怎么求呢？学生甲：我用设顶点式的方法来求。学生乙：前两个我设顶点式，第三个设交点式。学生丙：我认为设一般式也可以，只是设顶点式简便一些。……教师：那你们就选择简便的方法来求这三个抛物线的解析式吧。三名学生上黑板板演，其余学生独立完成之后，每小组内交流检查。……教师：掌握了二次函数的有关性质，我们就可以利用它来解决一些生活中的实际问题了。请同学们思考导学稿中的例题。例题：小乔家门前有一座抛物线形拱桥，如图．当水面在AB时，拱顶离水面2m，水面宽4m.问：当水面下降1m时，水面宽度增加多少?教师：本题需要用二次函数来解决，首先我们要做什么？学生A：建立平面直角坐标系，求二次函数解析式。xy2-20xy22xy220教师：很好。你打算如何建立平面直角坐标系？学生A：以抛物线的顶点为原点建立平面直角坐标系。教师：其他同学还有不同看法吗？和大家一起交流一下。学生B：以AB所在的直线为x轴，y轴经过顶点建立平面直角坐标系。学生C：以点A或点B为原点建立平面直角坐标系。……学生D：原来就是黑板上的三种情况﹗那我可以从中任选一种，并且每一种情况下的解析式已经知道了。此时，课堂气氛十分活跃，大部分学生发现了这一情况，学习的热情顿时高涨，大家都积极地投入到讨论交流中，阐述自己的观点。……教师：知道了解析式，又如何来解决实际问题呢？学生E：画出水面下降1米到CD的图形，求出C和D的坐标，确定线段CD的长度，就解决问题了。……各小组完成后互相交流解题情况，得出结论：不同的方法下的解析式不一样但不影响实际问题的解决。同时，在各小组的讨论下，归纳出用二次函数解决实际问题的一般步骤：一.建立合理的平面直角坐标系；二.求抛物线解析式；三.解决实际问题。【评析】教师在讲授新知识时，应尽量巧妙地运用启发性教学语言，唤起学生已有的知识，建立新旧知识之间的联系，把已学知识纳入迁移的轨道，让思维沿知识链“旧知识固定点——新知识连接点——新知识生长点”有序展开，促进良好的认知结构的形成。新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”在这一教学环节中，起初还以为教师是以简单的复习引人课题，细细品味，其实不然。复习引入中的三个小题目，对学生来讲，既简单又熟悉，解题过程中不会有任何负担。而例题是本课的新知，也是本课的重点。教师一连串针对性问题的抛出，从解题策略的角度作了更深入的比较，引导了学生的思考角度，使学生很快理清了思路，让他们在思考讨论中发现：要解决这样的实际问题所需要的二次函数知识，原来我们早就掌握了。显然，这是教师课前精心准备的一个环节，设计的三个小题目，先复习了原来学过的知识，接着为例题的解决提供了帮助。这就为本堂课的学习，给学生搭建了一个较低的台阶。然后在新旧知识的衔接处设问，环环紧扣，层层深入，引领更多的学生踏上探究与交流的平台，逐步把学生的思维引入最近发展区，达到成功解决问题的目的。同时从课堂气氛、知识的理解程度、学生的反应上看，教学效果很好，也让我切实体会到数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。【教学片断二】问题：某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱，如图。为了计算所需不锈钢管立柱的总长...
