高一数学考前强化练（题）VIP免费

高一数学考前强化练人所缺乏的不是才干而是志向，不是成功的能力而是勤劳的意志。1．函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈，f＝2，求α的值．2．(2014·烟台期末考试)已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(，－1)．(1)求sin2α－tanα的值；(2)若函数f(x)＝sin2x·cosα＋cos2x·sinα，求f(x)在上的单调递增区间．3．(2014·衡水模拟)已知函数f(x)＝1＋sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若tanx＝2，求f(x)的值．4．(2013·韶关调研)△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA－acosC＝0.(1)求角C的大小；(2)若cosA＝，c＝，求sinB和b的值．5．(2013·潍坊一模)已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB＋bsinA＝c.(1)求角A的大小；(2)若a＝1，AB·AC＝3，求b＋c的值．6．(2013·福建卷)如图，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，点M在线段PQ上．(1)若OM＝，求PM的长；(2)若点N在线段MQ上，且∠MON＝30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．7．(2013·烟台期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记Sn＝a1＋3a2＋…＋(2n－1)an，求Sn.8．(2014·洛阳模拟)在数列{an}中，a1＝－5，a2＝－2，记A(n)＝a1＋a2＋…＋an，B(n)＝a2＋a3＋…＋an＋1，C(n)＝a3＋a4＋…＋an＋2(n∈N*)，若对于任意n∈N*，A(n)，B(n)，C(n)成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{|an|}的前n项和．9．(2013·湛江二模)已知函数f(x)＝x2－2x＋4，数列{an}是公差为d的等差数列，若a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，(1)求数列{an}的通项公式；(2)Sn为{an}的前n项和，求证：＋＋…＋≥.10．已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an＋log2，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn－2n＋1＋47<0成立的n的最小值．11．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(1)解不等式f(x)＞2；(2)求函数y＝f(x)的最小值．12．设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|.(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；(2)如果∀x∈R，f(x)≥2，求a的取值范围．13．(2014·济南一模)在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE＝AD＝EF＝BC，G是BC的中点．(1)求证：AB∥平面DEG；(2)求证：EG⊥平面BDF.14.(2014·成都一模)如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△ABF是等边三角形，棱EF∥BC，且EF＝BC.(1)求证：EO∥面ABF；(2)若EF＝EO，证明：平面EFO⊥平面ABE.15．(2013·安徽卷)如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°.已知PB＝PD＝2，PA＝.(1)证明：PC⊥BD；(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．16．(2014·长沙模拟)一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M，N分别是AF，BC的中点)．(1)求证：MN∥平面CDEF；(2)求多面体A－CDEF的体积．