相似三角形相似三角形证明题的思考方法【知识要点】熟悉如图中形如“A”型，“X”型，“子母型”等相似三角形。相似判定（二）例1、如图，在梯形ABCD中，ZA=90°,AB=7,AD=2,BC=3。试在边AB上确定点P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似。相似判定（三）OAOBOC例2、如图,A、D、B、E、C、F分别在射线OA、OB、OC上且二二，试判断厶ABC与厶DEFODOEOF是否相似。OC利用相似证明线段成比例例3.如图，在△ABC中，AB=AC,AB丄AC,D是AC中点，连结BD。过A作AE丄BD,交BC于E,求证：BE=2EC。例4、如图，P为等边AABC的BC边上一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N,求证：BP・PC=BM・CN。利用相似证明角等例5、如图，在RMBC中，ZACB=90。,M为BC的中点，CN丄AM于N,求证：上CBN=ZMABC如【拓展练习】1已知：如图，AB=AD,BD=CD,DE丄BC于点D,交AC于点E,BE交AD于点F。求证：（1）△BDF“△CBA（2）AF=DFO1在厶ABC中，ZB=60°,CD丄AB,垂足为D,AE丄BC,垂足为E,求证：DE=下AC。如如在口ABCD中，AM丄BC,AN丄CD,M、N分别为垂在口ABCD中，点E在BA的延长线上，ZECA=ZD,求证：AC・BE=CE・AD。B5、如图，AABC中，BD、CE是高，请问△ABC与厶ADE是否相似?A6、如图，四边形ABDC,CDFE，EFHG都是正方形，求证：(1)△ADF^^HDA(2)ZAFB+ZAHB=45【作业】1.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD=0.55米，求梯子的长。C5、如图所示，。为4ABC内C2.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm,AC被分成50等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE〃AB）,求小管口径DE的长。3.如图，在等腰RtAABC中，D在斜边BC上，BD=2DC,F点在AC上，BF丄AD,垂足为E。求证：AF=FC。4、点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形°ZAPB=120°求AC、CD、DB满足怎样的关系式.
