第24讲倒推法【知识概述】在分析应用题过程中有顺推法和倒推法
一般地说，从应用题的条件出发，一步一步向后推，直到解决问题，这种思考途径就是顺推法；反过来，从应用题的问题出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，直到解决问题，这种思考途径就是倒推法
倒推法是一种很重要的数学思考方法，也是分析应用题时常用的方法
【典型例题】例1小明爸爸的年龄加上8，再除以8，再减去2后，扩大10倍是30岁，小明的爸爸今年有多少岁
【思路导航】本题通过一系列的变化后，最后得到爸爸３０岁，我们从最后的结果往前推，爸爸的岁数扩大１０倍是３０岁，那么，爸爸的岁数缩小１０倍得３０１０＝３（岁），再往前一步３+２＝５（岁），再往前一步就是５８＝４０（岁），最后一步４０-８＝３２（岁），这就是爸爸的年龄
解：（3010＋２）８-８＝32（岁）答：小明的爸爸今年有32岁
例2一瓶油吃去千克51千克，又吃去余下的43，瓶中还有0
2千克,这瓶油原来是多少千克
【思路导航】解答这类问题，在弄懂题意的前提下，从问题出发，用倒推法进行分析，这个逆向分析的顺序，可以用下面的线段图来表示：由上图我们很容易得到下面结果：(1)最后还剩下余下千克数的几分之几
41431(2)余下的是多少千克
0（千克）(3)这瓶油原来是多少千克
51+０．８＝1（千克）解：51＋1(2
0－43）＝１（千克）答：这瓶油原来是1千克
例3赵昱老师有一批书，给第一个同学1本，又给余下的一半；接着给第二个同学1本，又给余下的一半；再给第三个同学1本，又给余下的一半；最后又给第四个同学1本，再加15本，手中还剩8本
问赵老师原来有书多少本
【思路导航】这道题如果用顺推法来分析解答，比较麻烦，甚至无从下手，但从结果出发，采用倒推的方法，就比较巧妙了
解：(1)先求没有给第四个同学时，手中有书：8+15+1=24（本）(2)再求没有给第三
