高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海题目：第五章平面向量——线段的定比分点与平移高考要求：掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆并且能熟练运用掌握平移公式。知识要点：1.线段的定比分点定义：设P1,P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1,P2的任意一点，则存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆当点P在线段上时，；当点P在线段或的延长线上时，<02.定比分点的向量表达式：点P分有向线段所成的比是，则（O为平面内任意点）3.定比分点的坐标形式:,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y)4.中点坐标公式:当=1时，分点P为线段的中点，即有5.的重心坐标公式：6.图形平移的定义:设F是坐标平面内的一个图形，将图上的所有点按照同一方向移动同样长度，得到图形F’，我们把这一过程叫做图形的平移。7新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆平移公式:设点按向量平移后得到点，则＝+或，曲线按向量平移后所得的曲线的函数解析式为：，这个公式叫做点的平移公式，第1页高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海它反映了图形中的每一点在平移后的新坐标与原坐标间的关系。题型讲解新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆例1已知点，线段上的三等分点依次为、，求、，点的坐标以及、分所成的比新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：设、，则∴，即，，即由，得：，∴；由，得：，∴；点评:定比是根据求得的,必须搞清起点、分点、终点新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆顺序不可搞错新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆例2已知ΔABC的三个顶点为A(1,5),B(─2,4),C(─6,─4),BC边上有一点M，使ΔABM的面积等于ΔABC面积的1/4新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆求线段AM的长度。分析：关键是求出点M的坐标，而ΔABC和ΔABC共用∠B和边AB新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆把两个三角形的面积比转化为它们相对应的边的比，再转化为M分的比λ，这是解决此问题的关键新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：由=,知,第2页P2P1B(5,2)A(-1,-4)oyx高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海而M是的内分点，故λ=,由公式求得M(─3,2)，∴|AM|=5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆例3（1）把点A(3,5)按向量平移，求平移后对应点A’的坐标新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（2）把函数的图象按向量平移得F’，求F’的函数解析式。解：（1）设A’(x,y)，根据平移坐标公式得，得得A’(7,10)（2）设P(x,y)为F上的任意一点，它在F’上的对应点P’(x’,y’)，则...
