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高三数学第一轮复习 第30课时—三角函数的性质(一)教案VIP免费

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一.课题:三角函数的性质(一)二.教学目标:掌握三角函数的定义域、值域的求法;理解周期函数与最小正周期的意义,会求经过简单的恒等变形可化为或的三角函数的周期.三.教学重点:求三角函数的定义域是研究其它一切性质的前提.四.教学过程:(一)主要知识:三角函数的定义域、值域及周期如下表:函数定义域值域周期(二)主要方法:1.求三角函数的定义域实质就是解三角不等式(组).一般可用三角函数的图象或三角函数线确定三角不等式的解.列三角不等式,既要考虑分式的分母不能为零;偶次方根被开方数大于等于零;对数的真数大于零及底数大于零且不等于1,又要考虑三角函数本身的定义域;2.求三角函数的值域的常用方法:①化为求代数函数的值域;②化为求的值域;③化为关于(或)的二次函数式;3.三角函数的周期问题一般将函数式化为(其中为三角函数,).(三)例题分析:例1.求下列函数的定义域:(1);(2);(3).解:(1)由,得,∴.∴的定义域为.(2)∵,∴.即的定义域为.用心爱心专心1(3)由已知,得,∴,∴原函数的定义域为.例2.求下列函数的值域:(1);(2);(3).解:由题意,∴,∵,∴时,,但,∴,∴原函数的值域为.(2)∵,又∵,∴,∴,∴函数的值域为.(3)由得,∴,这里,.∵,∴.解得,∴原函数的值域为.例3.求下列函数的周期:用心爱心专心2(1);(2);(3).解:(1),∴周期.(2),故周期.(3),故周期.例4.若,试求:的值.解:∵的周期为12,而,∴,∴原式.(四)巩固练习:1.函数的定义域为.2.函数的最小正周期为.五.课后作业:《高考计划》考点30,智能训练2,5,12,14.用心爱心专心3

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