第2课时简单的三角恒等变换三角函数式的化简(师生共研)化简：(1)sin(α＋β)cos(γ－β)－cos(β＋α)sin(β－γ)＝；(2)·＝．【解析】(1)sin(α＋β)cos(γ－β)－cos(β＋α)sin(β－γ)＝sin(α＋β)cos(β－γ)－cos(α＋β)sin(β－γ)＝sin[(α＋β)－(β－γ)]＝sin(α＋γ)．(2)原式＝·＝·＝·＝
【答案】(1)sin(α＋γ)(2)(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则(2)三角函数式化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次．1．(2020·长沙模拟)化简：＝．解析：＝＝＝4sinα
答案：4sinα2．化简：
解：原式＝＝＝＝cos2x
三角函数式的求值(多维探究)角度一给角求值计算＝．【解析】＝＝＝＝＝2
【答案】2角度二给值求值已知α，β为锐角，tanα＝，cos(α＋β)＝－
(1)求cos2α的值；(2)求tan(α－β)的值．【解】(1)因为tanα＝，tanα＝，所以sinα＝cosα
因为sin2α＋cos2α＝1，所以cos2α＝，因此，cos2α＝2cos2α－1＝－
(2)因为α，β为锐角，所以α＋β∈(0，π)．又因为cos(α＋β)＝－，所以sin(α＋β)＝＝，因此tan(α＋β)＝－2
因为tanα＝，所以tan2α＝＝－，因此，tan(α－β)＝tan[2α－(α＋β)]＝＝－
角度三给值求角(一题多解)在平面直角坐标系xOy中，锐角α，β的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆O的交点分别为P，Q
已知点P的横坐标为，点Q的纵坐标为，则2α－β的值为．【解析】法一：由已知可知cosα＝，sinβ＝
又α，β为锐角，所以sinα＝，cosβ
