高三数学选修（II）数学的极限及运算人教版【本讲教育信息】一.教学内容：高三数学选修（II）数列的极限及运算目标：理解数列极限的描述性定义，掌握数列极限的四则运算法则。重点：会判断无穷数列的极限，会进行简单运算。难点：利用简单数列的极限求较为复杂数列的极限。知识点：1.数列极限的定义（描述性）；2.四则运算法则。1.对无穷数列{an}，当项数n无限增大时，数列的项an无限趋近于某个常数a，则称数列{an}有极限，常数a叫{an}的极限，记为注：（1）以上法则只适用于有限个数列的运算；（2）基本数列的极限：例1.解：直接由定义判断选BA、C是周期数列；D.an无限增大（n→∞）例2.A.0B.1C.0或1D.不存在解：选A例3.考察下列数列{an}的极限：用心爱心专心115号编辑解：例4.求下列数列的极限解：注：不能直接按和的运算法则求解。例5.解：注：若an的分子、分母是关于n的多项式，则用心爱心专心115号编辑例6.解：例7.求下列数列的极限解：例8.若无穷等比数列{an}的任一项等于它以后各项之和的两倍，求公比q。解：注：用心爱心专心115号编辑【模拟试题】1.求下列极限：2.若，则常数a的值是（）A.0B.4C.D.3.若，则M+N等于（）A.2B.0C.1D.不存在4.若展开式的第3项为288，则的值是（）A.2B.1C.D.5.已知数列的前n项和为，且，下面的表达式正确的是（）A.B.C.D.6.若极限存在，则实数x的取值范围是（）A.B.C.D.7.设，则的值为（）A.B.C.D.8.已知等比数列的公比为q，且有，则首项的取值范围是__________。9.若，则等于_________。用心爱心专心115号编辑参考答案www.dearedu.com1.解：原式2.C3.C4.A5.A6.D7.D8.9.3用心爱心专心115号编辑
