第3讲合情推理与演绎推理[考纲解读]1
了解合情推理和演绎推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理．(重点)2
掌握演绎推理的三段论，并能运用三段论进行一些简单的推理．3
弄清推理的一般步骤：①实验、观察、比较；②概括、联想、类推、推广；③猜想新结论．[考向预测]从近三年高考情况来看，演绎推理贯穿于整个高考试卷的始末，而合情推理时有考查
预测2020年将会考查归纳猜想及类比推理的应用
题型为客观题，试题具有一定的综合性，属中等难度试题
1．推理(1)定义：根据一个或几个□已知的判断来确定一个新的判断的□思维过程就是推理．(2)分类：推理一般分为□合情推理和□演绎推理．2．合情推理(1)定义：根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行□归纳类比，然后提出□猜想的推理叫做合情推理．(2)分类：数学中常用的合情推理有□归纳推理和□类比推理．(3)归纳和类比推理的定义、特征3．演绎推理(1)定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到□特殊的推理．(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．1．概念辨析(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．()(3)ax＋y＝ax·ay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinα·sinβ
()(4)演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．()答案(1)×(2)√(3)×(4)√2．小题热身(1)①已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr；②由1＝12,
