课题:互斥事件有一个发生的概率教学目标:了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率教学重点:会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
(一)主要知识及主要方法:互斥事件的概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件
、互斥,即事件、不可能同时发生,这时,一般地:如果事件中的任何两个都是互斥的,那么就说事件彼此互斥
对立事件的概念:事件和事件必有一个发生的互斥事件、对立,即事件、不可能同时发生,但、中必然有一个发生这时,,一般地,
对于互斥事件要抓住如下的特征进行理解:第一,互斥事件研究的是两个事件之间的关系;第二,所研究的两个事件是在一次试验中涉及的;第三,两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的
从集合角度来看,、两个事件互斥,则表示、这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集
对立事件是互斥事件的一种特殊情况,是指在一次试验中有且仅有一个发生的两个事件,集合的对立事件记作,从集合的角度来看,事件所含结果的集合正是全集中由事件所含结果组成集合的补集,即,
对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件
当和互斥时,事件的概率满足加法公式:(、互斥)当计算事件的概率比较困难时,有时计算它的对立事件的概率则要容易些,为此有
互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥,那么=
分类讨论思想:分类讨论思想是解决互斥事件有一个发生的概率的一个重要的指导思想
(二)典例分析:问题1.从装有个红球和各白球的口袋中任取两个球,那么下列事件中互斥事件的个数是个个个个①至少有个白球,都是白球;②至少有个白球,至少有个红球;③恰有个白球,恰有个白球;④至少有个白球,都是红球
将一枚骰子向上抛掷一次,设事件表示向上的一面出现奇数点,事件表示向上的一面出现的点数不超过,事件表示向上的一面出现的点数不少于,则与是互斥而非对立事件与是对立事件与互斥而非对立事件与与是对立事件用