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概率大题训练总结(高考经典概率问题文科)教师VIP免费

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1(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数;(2)你认为哪位运动员的成绩更稳定?(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.(参考数据:,)解:(1)运动员甲得分的中位数是22,运动员乙得分的中位数是23…2分(2)…………3分…………………4分…5分,从而甲运动员的成绩更稳定………………………………8分(3)从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49其中甲的得分大于乙的是:甲得14分有3场,甲得17分有3场,甲得15分有3场甲得24分有4场,甲得22分有3场,甲得23分有3场,甲得32分有7场,共计26场…………………………………………………………11分从而甲的得分大于乙的得分的概率为………………………………12分2在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?共有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?2解:(1)因为60x121464324x所以本次活动共有60件作品参加评比.……………………4分(2)因为1860x1464326x1所以第四组上交的作品数量最多,共有18件.……………………8分(3)因为360x1464321x所以321810,所以第六组获奖率高.……………………12分3已知向量,.(1)若,分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;(2)若实数,求满足的概率.3解(1)设表示一个基本事件,则抛掷两次骰子的所有基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),……,(6,5),(6,6),共36个.用表示事件“”,即.则包含的基本事件有(1,1),(3,2),(5,3),共3个.∴.答:事件“”的概率为.…………………6分(2)用表示事件“”,即.试验的全部结果所构成的区域为,构成事件的区域为,如图所示.所以所求的概率为.答:事件“”的概率为.………………………12分24某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:分组[500,900)[900,1100)[1100,1300)[1300,1500)[1500,1700)[1700,1900)[1900,)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中;(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率,试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.4解:(I)分组[500,900)[900,1100)[1100,1300)[1300,1500)[1500,1700)[1700,1900)[1900,)频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042………………………………………………(4分)(II)由(I)可得0.0480.1210.2080.2230.6,所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6.…………………………(8分)(III)由(II)知,1支灯管使用寿命不足1500小时的概率10.6P,另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率21110.60.4PP,则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是122120.60.40.48PPPP.所以有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.48.…………………………(12分)35为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:(1)若第六、七、八组的频数、、为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出、、、的值;(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为,,...

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