高三数学应知应会讲义七：数列复习教案VIP免费

数列一、考试说明要求：内容要求ABC数列的有关概念√等差数列√等比数列√数列的综合应用√二、应知应会知识1．（1）依次写出数11a，2a，3a，…。法则如下：如果2na为自然数且未写出过，则写12nnaa，否则就写13nnaa，那么6a．（2）已知数列}{na满足*12211,5,()nnnaaaaanN，则20a=。（3）已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a=（）A．0B．3C．3D．23考查递推公式和归纳思想（寻找规律），注意从等差、等比、周期等方面进行归纳。2．（1）na是首项11a，公差3d的等差数列，如果2005na，则序号n等于（）A．667B．668C．669D．670（2）已知等差数列}{na中，1,16497aaa，则12a的值是（）A．15B．30C．31D．64（3）在等差数列{an}中，a3＋a7–a10＝8，a11－a4＝4，则S13＝．（4）设nS为等差数列na的前n项和，4S＝14，S10－7S＝30，则S9＝。（5）设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则111213aaa=。考查等差数列的概念，注意运用基本量思想（方程思想）解题。通项公式和前n项求和公式建立了基本量之间的关系。3．（1）如果数列}{na是等差数列，则（）A．5481aaaaB．5481aaaaC．5481aaaaD．5481aaaa（2）已知等差数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则有（）A．a1＋a101＞0B．a2＋a100＜0C．a3＋a99＝0D．a51＝51用心爱心专心（3）已知等差数列{an}中，14739aaa，25833aaa，则369aaa=（）A．30B．27C．24D．21（4）等差数列{na}的其前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130B．170C．210D．260（5）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是。（6）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝。懂一点等差数列的性质能提高解题的速度。这些性质主要有：①若m＋n＝p＋q，则mnpqaaaa；②公差为d的等差数列{an}中，其下标成等差数列的子数列也成等差数列；③公差为d的等差数列{an}中，连续m项的和也组成等差数列，且公差为2md等。4．（1）设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a（）A．8B．7C．6D．5（2）数列{na}的通项公式是249nan，那么数列的前n项和nS取得最小值时，n为（）A．23B．24C．25D．26（3）已知等差数列前n项和为Sn，若S13<0，S12>0，则此数列中绝对值最小的项为（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项（4）一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（）A．22B．21C．19D．18（5）已知等差数列na的前n项和为22(,nSpnnqpqR，nN*），则q=。（6）已知二次函数2()32fxxx，数列{}na的前n项和为nS，点(,)()nnSnN均在函数()yfx的图像上。求数列{}na的通项公式。注意等差数列的前n项和的特征在解题中的应用：①11122nnnnnaaSnad，其中12132nnnaaaaaa，注意平均数的概念；②公差不为0的等差数列的前n项和是关于项数n的二次函数，且常数项为0；③前n项和最大最小的研究方法5．（1）若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且103cba，则a=。（2）在等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝120，则前8项和8S＝。（3）在各项都为正数的等比数列}{na中，首项31a，前三项和为21，则345aaa等于用心爱心专心。（4）若正项等比数列{na}公比q1，且3a，5a，6a成等差数列，则6453aaaa等于。（5）已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则1392410aaaaaa的值是．（6）在等比数列{an}中，首项10a，则{an}是递增数列的充要条件是（）A．1qB．1qC．01qD．0q（7）在等比数列na中，12a，前n项和为nS，若数列1na也是等比数列，则nS等于。（8）设等比数列na的前n项和为nS，481,17SS，则na。等比数列的概念，注意运用基本量思想（方程思想）解题。通项公式和前n项求和公式建立了基本量之间的关系。等差和等比数列的简单综合。6．（1）已知{an}是等比数列且an>0，a2a4+2a3a...