2014高考特训专题训练———导数（李老师）一、导数的概念和几何意义导数的概念1．若2，求3．设在附近有定义，且求的值。几何意义4．可导，且，问曲线的在点（1，f(1)）处的切线的斜率是否存在？5．已知曲线上一点（1）求点P处的切线的斜率（2）求点P处的切线方程6．在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B2C1D0二、导数的运算11．公式记忆常见的导数公式（1）．，=（2）=，=（3）=，则=（4）=，=（5），则=（6），=（7），=（8），=2．例求导（1）（2）3．求曲线在点A处的切线方程4．导数的运算法则1）和或差的导数2）积的导数3）商的导数5．例时，等于（）ABCD6．求下列函数的导数1）2）3）4）7．复合函数的导数求下列函数的导数1）（a,b为实常数）22）3）4）三、导数的应用1．函数单调性的判断，求单调区间1）对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD2）在上为单调增函数，则a的最大值是（）A0B1C2D33）的单调减区间是4）求证：当时，5）已知函数求函数的单调区间2．方程根的个数的问题1）求证：方程只有一个根是33．求参数的值（或取值范围）1）若函数在区间（，0）上单调递增，求a的取值范围。4．求切线1）的图象过，则函数图象上过点P的切线斜率为2）过曲线上的的切线平行于直线，则切点的坐标为5．函数的极值（求极值的步骤）1）在内函数的极小值点是（）A-1B1C0D1.52）求函数的极值3)求极值的逆向思维已知在与处都取得极值求a,b的值，若对都有恒成立，求C的取值范围46．求函数的最大值与最小值的步骤1）已知函数，求函数在上的最大值2）已知函数，问是否存在实数a,b使在上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出a,b的值；若不存在请说明理由。四、高考真题演练2010吉林高考（理）（3）．曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）（21）本小题满分12分设函数（1）若，求的单调区间5（2）若当时，，求的取值范围2010吉林高考（文）（4）曲线在点（1,0）处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）（21）本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若a=，求的单调区间；[来源:学科网]（Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围2011吉林高考（理）（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。2011吉林高考（文）已知函数ln()1axbfxxx，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线6方程为230xy。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）证明：当0x，且1x时，ln()1xfxx。2012吉林高考（理）21.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求的解析式及单调区间；(Ⅱ)若，求的最大值2012吉林高考（文）721、设函数.(I)求的单调区间；(II)若a=1，k为整数，且当x>0时，，求k的最大值。8
