一、勾股定理【主要知识】1、勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于_______________。如果用和分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么________________【注】①直角三角形；②找准斜边、直角边。2、（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长满足_____________，那么这个三角形是直角三角形。（2）勾股数：满足的三个正整数，称为______________。3、勾股定理的应用1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A．26B．18C．20D．212、在下列数组中，能构成一个直角三角形的有（）①10，20，25；②10，24，25；③9，80，81；④8；15；17A、4组B、3组C、2组D、1组3、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是().A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等边三角形4、下列各组数：①0.3，0.4，0.5；②9，12，16；③4，5，6；④，，（）；⑤9，40，41。其中是勾股数的有（）组A、1B、2C、3D、45、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：C：D：7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形8、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cmB．h≥8cmS3S2S1CBAC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm1、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.2、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A’B’C’的位置．设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线长是（计算结果不取近似值）．3、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且；4、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_______.5、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；6、写出一组全是偶数的勾股数是；7、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？\CBADCABDEFDCBACBADEF8、（本题10分）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?9、（本题10分）如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。10、（本题10分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。11、（本题10分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。12、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?13、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为5m13mABCDCABED10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？14．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．D．515．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．16、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为17、如图，已知：在中，，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试FEDCBA说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等．18、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的...
