第1课时对数函数的性质与图像课标解读课标要求核心素养1
理解对数函数的概念、图像及性质
根据对数函数的定义判断一个函数是不是对数函数
(易混点)3
初步掌握对数函数的图像和性质,会求与对数函数相关的定义域、值域问题
通过对数函数定义的学习,培养数学抽象的核心素养
借助对数函数的图像与性质的学习,提升直观想象、逻辑推理的核心素养
问题:已知细胞的分裂个数y与分裂次数x满足函数y=2x,那么反过来,x是不是关于y的函数
关系式是什么
答案因为y=2x是增函数,所以对于任意y∈(0,+∞),都有唯一确定的x与之对应,故x也是关于y的函数,其函数关系式是x=log2y
对数函数的定义一般地,函数①y=logax称为对数函数,其中a是常数,a>0且a≠1
对数函数y=logax(a>0且a≠1)的性质与图像定义y=logax(a>0,a≠1,x>0)图像a>101时,a越大,图像越靠近x轴;00,且a+1≠1,所以a=1
(2)因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-8)=-f(8)=-log28=-3
探究二对数函数的图像及性质例2(1)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图像如图所示,则下列结论成立的是()A
a>1,c>1B
