电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高三数学一轮复习三角恒等变换教案 苏教版VIP免费

高三数学一轮复习三角恒等变换教案 苏教版_第1页
1/3
高三数学一轮复习三角恒等变换教案 苏教版_第2页
2/3
高三数学一轮复习三角恒等变换教案 苏教版_第3页
3/3
三角恒等变换一、课前检测1.(2010全国卷2理13)已知a是第二象限的角,4tan(2)3a,则tana.【答案】12【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程,考查考生的计算能力.【解析】由4tan(2)3a得4tan23a,又22tan4tan21tan3a,解得1tantan22或,又a是第二象限的角,所以1tan2.2.(2010全国卷1文14)已知为第二象限的角,3sin5a,则tan2.答案247【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【解析】因为为第二象限的角,又3sin5,所以4cos5,sin3tancos4,所22tan24tan(2)1tan73.(2010上海文19)已知02x,化简:2lg(costan12sin)lg[2cos()]lg(1sin2)22xxxxx.解析:原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20.二、知识梳理1.三角函数式的化简的一般要求:①函数名称尽可能少;②项数尽可能少;③尽可能不含根式;④次数尽可能低、尽可能求出值.2.常用的基本变换方法有:异角化同角、异名化同名、异次化同次.3.求值问题的基本类型及方法用心爱心专心1①“给角求值”一般所给的角都是非特殊角,解题时应该仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系,通常是将非特殊角转化为特殊角或相互抵消等方法进行求解.②“给值求值”即给出某些角的三角函数(式)的值,求另外的一些角的三角函数值,解题关键在于:变角,使其角相同;③“给值求角”关键也是:变角,把所求的角用含已知角的式子表示,由所求得的函数值结合该函数的单调区间求得角.三、典型例题分析例1.化简:42212cos2cos2.2tan()sin()44xxxx1cos22x变式训练1:已知xxxf11)(,若),2(,则)(cosf)cos(f可化简为.解:sin2例2.求证:sin(2)sin2cos().sinsin变式训练2在△ABC中,22cossinAA,2AC,3AB,求tanA的值和△ABC的面积.解:∵sinA+cosA=22①∵2sinAcosA=-21从而cosA<0A∈(,2)∴sinA-cosA=AAAAcossin4)cos(sin2=26②据①②可得sinA=426cosA=426∴tanA=-2-3S△ABC=4)26(3用心爱心专心2例3已知tan(α-β)=21,tanβ=-71,且α、β∈(0,),求2α-β的值.解:由tanβ=-71β∈(0,π)得β∈(2,π)①由tanα=tan[(α-β)+β]=31α∈(0,π)得0<α<2∴0<2α<π由tan2α=43>0∴知0<2α<2②∵tan(2α-β)=tan2tan1tan2tan=1由①②知2α-β∈(-π,0)∴2α-β=-43(或利用2α-β=2(α-β)+β求解)变式训练3:已知α为第二象限角,且sinα=415,求12cos2sin)4sin(的值.解:由sinα=415α为第二象限角∴cosα=-41∴)cos(sincos2)4sin(12cos2sin)4sin(=cos221=-2四、归纳与总结(以学生为主,师生共同完成)1.三角函数的化简与求值的难点在于:众多的公式的灵活运用和解题突破口的选择,认真分析所给式子的整体结构,分析各个三角函数及角的相互关系是灵活选用公式的基础,是恰当寻找解题思维起点的关键所在;2.要熟悉角的拆拼、变换的技巧,倍角与半角的相对性,熟悉几种常见的入手方式:①变换角度②变换函数名③变换解析式结构3.求值常用的方法:切化弦法、升幂降幂法、辅助元素法、“1”的代换法等.用心爱心专心3

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高三数学一轮复习三角恒等变换教案 苏教版

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部