【青岛版】八年级数学下册专题讲练用坐标表示旋转试题含答案VIP免费

百度文库精选试题认真审题仔细作答用坐标表示旋转在坐标平面内，某一点绕原点旋转前后坐标的变化规律如下：1.点A（a，b）绕原点旋转180°得点A'（－a，－b），即点A（a，b）关于原点对称的点的坐标是A'（－a，－b）.2.点A（a，b）绕原点旋转90°所得点A'的坐标是（－b，a）.方法归纳：坐标系中的旋转问题通常构造全等三角形加以解决，而且一般是直角三角形.因为图形的旋转问题都可以归结为点的旋转问题，而点的坐标可以表示某点到坐标的距离.所以解决坐标系的旋转问题时经常过图形的顶点向坐标轴作垂线段，构造直角三角形来解决问题.总结：1.通过具体实例认识直角坐标系中图形的旋转变换，加深理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形绕坐标原点旋转90度、180度后的图形.2.通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力.例题1在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A.（1.4，－1）B.（1.5，2）C.（1.6，1）D.（2.4，1）解析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1的坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标.答案： A点坐标为：（2，4），A1（－2，1），∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为（－1.6，－1）， 点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴P2点的坐标为（1.6，1）.故选C.点拨：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键.例题2在如图所示的直角坐标系中，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1，则线百度文库精选试题认真审题仔细作答段A1B1所在直线l的函数解析式为（）yxOABA.y＝32x－2B.y＝－32x＋2C.y＝－32x－2D.y＝32x＋2解析：根据旋转方向及角度画出旋转后的三角形，求出对应点坐标，设直线的解析式为y＝kx＋b，将点的坐标代入，用待定系数法确定其解析式.答案：如图，根据旋转可得A1（0，－2），B1（－2，1），设直线的解析式为y＝kx＋b，由题意得：－2＝b1＝－2k＋b，解之得：k＝－32b＝－2，所以直线的解析式为：y＝－32x－2.故选C.yxOABA1B1点拨：本题考查图形的旋转及一次函数的解析式，关键是能够根据图形的旋转找出点的坐标，然后根据点的坐标来确定直线的解析式，求函数解析式，常用方法是待定系数法，把点的坐标代入解析式，然后组成关于k与b的方程组求解.平面直角坐标系中的旋转问题，若旋转角是180°，则可按中心对称图形问题来解决.有些题目的旋转角为90°，和少量的旋转角为30°、45°、60°、120°、150°等的问题，解答这类问题时除了要构造旋转本身形成的全等三角形外，一般还要通过向坐标轴作垂线来构造含有特殊角的直角三角形，利用特殊角的边角关系和勾股定理求解.例题如图，△ABO中，AB⊥OB，OB＝3，AB＝1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）百度文库精选试题认真审题仔细作答A.（－1，－3）B.（－1，－3）或（－2，0）C.（－3，－1）或（0，－2）D.（－3，－1）解： △ABO中，AB⊥OB，OB＝3，AB＝1，∴OA＝2，∴∠AOB＝30°.如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC＝150°－∠AOB－∠BOC＝150°－30°－90°＝30°，则易求A1（－1，－3）；如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则易求A1（0，－2）.综上所述，点A1的坐标为（－1，－3）或（－2，0），故选B.解析：本题考查了坐标与图形的变化——旋转，解题时注意两点，一是未指明旋转方向的问题需分类讨论，以防错解；二是图形中一些特殊角往往和旋转角交织在一起，解题时需正确区分它们.一、选择题1.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A’B’O，则点A的对应点A’的坐标及AA’的长分别为（）A.（2，3），26B.（2，3），6C.（－3，2），26D.（－3，2），6*2.如图，直线y＝－43x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（）百度文库精选试题认真审题仔细作答A.（3，4）B.（7，3）C.（7，4）D....