高中数学 2.3.1《变量间的相关关系》教学设计 新人教B版必修3VIP免费

《变量间的相关关系》教学设计一、教材分析学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算机基础，主要是电子表格的使用。教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教B版必修3第二章2.3节的内容,本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修2-3第三章3.2节回归分析思想的应用奠定基础。结合教材特点及学情，特制定三维教学目标如下：二、教学目标1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及2回归方程系数公式的推导过程，利用电子表格求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解2、过程与方法：①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。利用计算机让学生动手操作，合作交流激发学生的学习兴趣。三、教学重点、难点重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想借助电子表格求出回归方程。教学内容的难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解教学实施过程中的难点：根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。四、教学媒体设计本节课涉及大量数据计算及分析，用传统方法很难突破，故我主要采用电子表格和几何画板，通过学生动手操作、教师动画演示、师生合作交流来突出重点、突破难点。学生学习效果有明显提高。五、教学设计（具体如下表）（一）、创设情境导入新课用心爱心专心1、相关关系的理解师：我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？让学生举例，教师总结如：生：不是。师：能否举出反例？比如，年龄与身高。生：身高与体重生：教师水平与学生成绩。生：网速与下载文件所需时间师：不妨以教师水平与学生成绩为例，学生成绩与教师水平有关吗？生：有，一般来说，教师水平越高，学生成绩越好师：即“名师出高徒”，名师一定出高徒吗？生：不一定。师：即学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容变量间的相关关系。（板书）生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”设计意图：通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。（二）、初步探索，直观感知1、根据样本数据利用电子表格作出散点图，直观感知变量之间的相关关系师：在研究相关关系前，同学们先回忆一下：函数的表示方法有哪些？生：列表，画图象，求解析式。师：下面我们就用这些方法来研究相关关系。请同学们看这样一组数据：探究:在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？生：随着年龄增长，脂肪含量在增加师：有没有更直观的方式？生：画图师生：用x轴表示年龄，y轴表示脂肪。一组样本数据就对应着一个点。由于数据比较多，我们借用电子表格来作图，请大家注意观察。教师演示作图方法，学生观察用心爱心专心年龄2327394145495053545657586061脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.2]34.6051015202530354005101520253035404550556065年龄脂肪含量散点图师：这个图跟我们所学过的函数图象有区别，它叫作散点图。2、判断正、负相关、线性相关学生观察，比较，讨论，师：请同学们观察这4幅图，看有什么特点？生：图1呈上升趋势，图2呈下降趋势。师生：这就像函数中的增函数和减函数。即一个变量从小到大，另一个变量也从小到大，或从大到小。对于图1中的两个变量的相关关系，我们称它为...