第六节对数与对数函数考点一对数式的化简与求值[例1](1)已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n；(2)计算；(3)计算(log32＋log92)·(log43＋log83)．[自主解答](1)法一： loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12.法二： loga2＝m，loga3＝n，∴a2m＋n＝(am)2·an＝(aloga2)2·aloga3＝22×3＝12.(2)原式＝＝＝＝＝＝＝1.(3)原式＝·＝·＝·＝.【互动探究】在本例(1)的条件下，求loga36的值．解：loga36＝loga4＋loga9＝2＝2(m＋n)．【方法规律】对数运算的一般思路(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并．(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算．1．计算÷100－＝________.解析：原式＝÷＝－20.答案：－202．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________.解析： 2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m2＝10，∴m＝.答案：考点二对数函数的图象及其应用[例2](1)函数y＝logax与y＝－x＋a在同一坐标系中的图象可能是()ABCD(2)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．0
1.又由图象知函数图象与y轴交点的纵坐标介于－1和0之间，即－1f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(∞－，－1)∪(1∞，＋)C．(－1,0)∪(1∞，＋)D．(∞－，－1)∪(0,1)(4)(·中山模拟)已知函数f(x)＝loga(8－ax)(a＞0，a≠1)，若f(x)＞1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．[自主解答](1)要使有意义，需满足x＋1＞0且x－1≠0，得x＞－1且x≠1.(2) ＜2＜3,1＜2＜，3＞2，∴log3＜log32＜log33，l...
