江苏省海门市包场高级中学高中数学第10课时（等差数列的概念）教案苏教版必修5总课题等差数列总课时第25课时分课题等差数列的概念、通项公式分课时第1课时教学目标1.能准确叙述等差数列的定义；2.能用定义判断数列是否为等差数列；3.会求等差数列的公差及通项公式．重点难点等差数列的定义及等差数列的通项公式．引入新课引入新课一、学前准备：自学课本P33～351.等差数列的定义：，那么这个数列就叫做等差数列，这个叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示．用递推公式表示为或．2.等差数列的通项公式：已知等差数列的首项是，公差是，则通项．推导：3.判断下列数列是否为等差数列：（1），，，，；（2），，，，；（3），，，，，．4.观察下列数列，写出数列的第五项、第六项和通项公式：①4，5，6，7，，，…=；②3，0，3，6，，，…=；例题剖析例题剖析例1已知等差数列中，，，求、d和．1例2已知数列的通项公式=，⑴写出该数列的前4项；⑵求证：数列是等差数列；⑶判断该数列的单调性．思考：如果一个数列通项公式为，其中都是常数，那么这个数列一定是等差数列吗？（1）在等差数列中，是否有？（2）在数列中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等差数列吗？巩固练习巩固练习1．求出下列等差数列中的未知项：（1），，；（2），，，．2．若是等差数列，则。若是等差数列，，则d＝________,=__________3.已知成等差数列，求证：也成等差数列．课堂小结课堂小结运用等差数列的概念，解决一些简单的问题．2例3课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：（1）（），，；（2），，（）；（3），（），（），．2．已知等差数列，，，，…，则_______________．3．数列中，，则。4.已知两个数列与都是等差数列，且，则的值为。5.已知数列满足：，则使成立的的值是．6.（1）在等差数列中，已知，求；（2）在等差数列中，已知，求．7.已知等差数列，，，，…，求：⑴、的值；⑵数列的通项公式．8.已知数列通项公式：求证：数列是等差数列。二提高题9．已知，，，…，，，…，是公差为的等差数列．（1），，…，，也是等差数列吗？如果是，公差是多少？（2），，，…，也是等差数列吗？如果是，公差是多少？310．已知等差数列的首项为，公差为．（1）将数列中的每一项都乘以常数，所得的新数列仍然是等差数列吗？若是，公差是多少？（2）将数列中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列是等差数列吗？若是，公差是多少？4
