黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.3直线、平面垂直的判定及其性质》教案一、教材分析（一）、教材的地位与作用选自人教A版普通高中课程标准试验教科书数学必修二第二章2.3直线、平面垂直的判定及其性质。本节课内容是立体几何的核心内容，是平面内垂直关系的拓展，是在探究完直线、平面平行的判定及其性质之后学习的，在此基础上进一步地探究直线、平面垂直的判定及其性质，再更进一步地研究线面角、二面角的求法。本节课内容是教学大纲和考试大纲要求掌握的重要知识点，是高中数学的重要内容之一，是高考中的必考点和热点内容。它的地位作用可以从以下三个方面来看：1、本节课内容在高考中具有重要的地位．一方面空间角的计算是历年高考的必考内容，在三类题型中都可以出现，把线面、面面的位置关系进行定量的描述研究。另一方面本节课内容中的位置关系判断与证明也一直是高考的必考点。2、本节课内容是培养学生探究能力的良好题材．学习本节内容让学生亲身体验知识、方法的形成过程，并能灵活运用知识解决问题．这些都有助于学生探究意识的培养以及数学能力的提高．3、本节课内容是培养学生数学思想的良好素材。通过本节内容的学习，培养学生公理化思想、转化与化归等数学思想以及严谨的逻辑证明的研究方法。(二)、教学内容总体教学目标根据教学大纲、考试大纲的要求，新教材的特点、高效课堂的理念以及所教学生的实际情况确定教学目标如下：1、知识与技能（1）、理解直线与平面垂直的定义,掌握直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的命题，理解掌握直线与平面所成的角的定义及求法；（2）、正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；会用几何法求二面角。掌握两个平面垂直的判定定理及其应用；(3)、使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些问题；掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互转化。掌握等价转化思想在解决问题中的运用.2、过程与方法(1)、让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对判定定理正确性的认识；对性质定理进行推理论证。培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明.（2）、通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。培养学生的归纳、推理能力和知识方法的迁移学习能力．（3）、通过探究垂直关系的过程，培养学生观察、分析、归纳推理等数学能力；在推导过程中，让学生体会公理化思想、转化与化归等数学思想以及严谨推理的研究方法，让学生学会探究、反思、质疑。13、情感态度与价值观（1）、通过本节课的学习，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣,同时培养从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知的能力。（2）、让学生亲自从问题解决过程中认识事物发展、变化的规律.从而认识事物之间的内在的联系，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神.（3）、通过垂直关系的探究和应用，引导学生用联系与转化的观点解决问题，体验在探索问题的过程中获得的成功感．激励学生敢于尝试，独立思考，提高学生数学素养．（三）、重点、难点重点1、操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。2、平面与平面垂直的判定定理；3、直线和平面垂直的性质定理及其应用。4、平面与平面垂直的性质及其应用。5、线面角，面面角的求法。难点1、操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用2、直线和平面垂直的性质定理，等价转化思想的渗透。3、两个平面垂直性质定理的应用．4、获得求线面角，面面角的方法思路——如何启发学生构思出求角的方法；如何营造课堂积极求解的氛围，以激发学生的创造力，增强学生知难而进的决心。（四）、《课程标准》与《考纲》要求的对比新课标考纲②以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定。通过直观感知、操作确认，归纳出以下判...
