3.4.1基本不等式【教学目标】1.理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系.2.探究并了解基本不等式的证明过程,会用多种方法证明基本不等式.3.理解基本不等式的意义,并掌握基本不等式中取等号的条件是:当且仅当这两个数相等.【重点难点】重点:理解基本不等式的意义难点:基本不等式中取等号的条件是:当且仅当这两个数相等.【课前预习】1.算术平均数:2.几何平均数练习:设p为正数,求下列各组数的算术平均数与几何平均数.(1)2与8(2)3与12(3)p与9p(4)2与23.设a≥0,b≥0则与的关系为≥4.基本不等式的证明方法:【例题精讲】1、设a、b为正数,求证明:2、设a、b为正数,证明下列不等式成立:(1)(2)3、已知函数求此函数的最小值。【课堂反馈】1、证明:(1);(2)用心爱心专心1(3)(4)2、证明不等式:3、求函数的最小值,并求函数取最小值时x的值。【课后作业】1、求证:2、设3、求证:(1)(2)4、已知函数,求函数的y最小值。用心爱心专心2