1不等式的性质一、本讲进度6
1不等式的性质二、本讲主要内容不等式的性质三、学习指导1．研究现实世界中的量之间的关系，主要有相等和不相等两种关系，相等是局部的，相对的，不等是普遍的，绝对的
因此，在初中及高一已接触到的不等式概念的基础上，有必要对这一部分知识进行归纳、小结、完善
就数学领域来说，不等式与方程、函数、三角等有着密切的联系，如讨论方程解的情况、研究函数的单调性、值域等性质
由此可见，不等式在中学数学的重要地位，是进一步学习数学的基础知识
依照不同的分类标准可对不等式作不同的分类，如按照不等式对其字母成立范围，分为绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式；按照含示知数项的特点，分为超越不等式、代数不等式，代数不等式又可分为无理不等式、有理不等式，有理不等式又可分为整式不等式、分式不等式等等
对于条件不等式，主要研究不等式成立的条件，就是所谓“解不等式”，对于绝对值不等式，主要证明不等式对于式子字母的一切允许值一定成立，就是所谓的“证明不等式”，这两个内容是本章的重点，在后面会专门研究它们
不管是证明不等式还是解不等式，都要有一些工具，这个主要工具是不等式的性质，因此，掌握好不等式的性质是学好本章的关键
2．不等式的性质包含一个公理、三个基本性质及三个运算性质，还有一些推论：（1）一个公理：aba-b0这个公理给出了实数的大小次序与实数的运算之间的对应关系，是两个实数大小比较的依据
根据这个公理，得到比较两个数（或式）大小的一种重要方法——比较法
（2）三个基本性质：①a>bbb，b>ca>c③a>ba+c>b+c在传递性中，称a>b，b>ca>c，从左向右是缩小；称ab，c>da+c>b+d；a>b，cb-d②a>b，c>0ac>bc；a>b，cb>0an>bnn∈N，n>1（ii）特例：a>b，ab>0③a>b>0n>1，n∈N运算性质主要反映两个以上不等式之间的
