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浙江省奉化中学高中数学 第5节 曲线的极坐标方程的意义教案 新人教A版选修4-4VIP免费

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第5节:曲线的极坐标方程的意义教学目的:知识目标:掌握极坐标方程的意义。能力目标:能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程。教学重点:极坐标方程的意义。教学难点:求简单图形的极坐标方程。授课类型:新授课教学模式:启发、诱导发现教学.教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置,极坐标也有同样作用?2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程,极坐标系的建立是否可以求曲线方程?学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置?2、曲线的方程和方程的曲线(直角坐标系中)定义?3、求曲线方程的步骤?二、讲解新课:1、引例:以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5,反过来,极径为5的点都在这个圆上。因此,以极点为圆心,5为半径的圆可以用方程来表示。2、提问:曲线上的点的坐标都满足这个方程吗?3、定义:一般地,在极坐标系中,如果平面曲线上C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程,并且坐标适合方程的点都在曲线C上,那么方程称为曲线C的极坐标方程,曲线C称为这个极坐标方程的曲线。4、求曲线的极坐标方程:例1.求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。变式训练:已知点的极坐标为,那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。例2.求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。变式训练:求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。例3.(1)化在直角坐标方程为极坐标方程,(2)化极坐标方程为直角坐标方程。三、巩固与练习直角方程与极坐标方程互化(1)(2)四、小结:本节课学习了以下内容:1.极坐标方程的定义;2.如何求曲线的极坐标方程。五、课后作业:

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