§8.2.3椭圆的简单几何性质一、教学目标：1.掌握椭圆的几何性质，掌握用坐标法研究直线与椭圆的位置关系，熟练地求弦长、面积、对称等问题.2.培养数学理解能力及分析问题解决问题的能力.二、教学重点与难点：重点：直线与椭圆的位置关系.难点：直线与椭圆的位置关系的研究的方法的形成..三、教学内容：（一）复习1.椭圆的定义？.2.椭圆的几何性质？3.怎样判断直线与圆的位置关系？（二）新课1.知识点：直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系的研究方法2.例题分析：（1）椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m（10）当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（20）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.（2）中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为1/2，求椭圆的方程.（3）过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在的直线方程.（4）已知椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1相交与A、B两点，C是AB的中点.若|AB|=，OC斜率为（O为原点），求椭圆方程.（5）试确定实数m的取值范围，使椭圆上存在两点关于直线y=2x+m对称.3.作业：1.教材P103习题8.2112.已知直线L：y=2x+m，椭圆C：用心爱心专心（1）当m为何值时，L与C有不同的交点？一个交点？没有交点？（2）当m为何值时，直线L被C所截得的弦长为20/17.3.已知椭圆x2+by2=3a与直线x+y-1=0相交与A、B两点（1）当a=1/4时，求实数b的取值范围；（2）当|AB|=且AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为1/5时，求椭圆的方程.用心爱心专心
