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江苏省海门市包场高级中学高中数学 第17课时(等比数列3)教案 苏教版必修5VIP免费

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江苏省海门市包场高级中学高中数学第17课时(等比数列3)教案苏教版必修5总课题等比数列总课时第32课时分课题等比数列(三)分课时第3课时教学目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式;2.熟悉等比数列的有关性质,并系统了解判断数列是否成等比数列的方法;3.灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题重点难点等比中项的概念,等比数列的性质的应用基础知识基础知识一、复习等比数列的定义、通项公式、性质:1.等比数列的性质(1)在等比数列中,若,则.注意:.(2)在等比数列中,;.(3)在等比数列中,也成等比数列,公比为.2.数列为等比数列的证明方法.(1)定义法:若常数对任意的整数成立,则数列为等比数列;(2)中项法:若对任意的整数成立,则数列为等比数列;(3)通项公式法:若,则数列为等比数列.二、练习1.判断:(1)已知,则成等比数列.()(2)已知,则成等比数列.()(3)已知成等比数列,则成等差数列.()(4)已知成等差数列,则成等比数列.()2.等比数列中,,,则的值为。3.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则。例题剖析例题剖析例1.三个实数排成一行,在和之间插入两个实数,和之间插入一个实数使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列,且插入的三个数本身依次成等比数列,1那么所插入的这三个数的和可能是:①;②;③;④.其中正确的序号是.例2.在数列中,,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式例3.在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为2,①求;②设,数列的前和为,当最大时,求的值。例4.设数列的前n项和为,已知(1)设,求数列的通项公式;(2)若,求a的取值范围。巩固练习巩固练习1.已知实数满足,那么实数是.①等差非等比数列②等比非等差数列2③既是等比又是等差数列④既非等差又非等比数列2.若成等比数列,则关于x的方程.①必有两个不等实根②必有两个相等实根③必无实根④以上三种情况均有可能课堂小结课堂小结课后训练课后训练班级:高一()班姓名:____________一基础题1.在等比数列{an}中,a1=,q=2,则a4与a8的等比中项是。2.在等比数列{an}中,已知a5=-2,则这个数列的前9项的乘积等于。3.2,x,y,z,162是成等比数列的五个正整数,则z的值等于。4.已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5=5.数列是公差不为0的等差数列,且是等比数列的连续三项,若,则=。6.公比不为的等比数列中,,若,则等于()7.已知等比数列的公比为,且数列也是等比数列,则=。8.等比数列中,,,则=。9.在△ABC中,是以为第项,为第项的等差数列的公差,是以为第项,为第项的等比数列的公比,则该三角形为。10.已知为各项都大于0的等比数列,公比,则的大小关系为。11.设等差数列的公差不为0,·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋若是与的等比中项,则。二提高题12.已知四个数前3个成等差,后三个成等比,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数.13.数列满足,3求证是等比数列;(2)求数列的通项公式14.已知等差数列和等比数列,且公比和公差均为,若,求和的通项公式。三能力题15,。已知等比数列中,,公比,又分别是某等差数列的第项,第项,第项.(1)求的通项公式;(2)设,为数列的前项和,问:从第几项起?4

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