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高中数学 1-1-2集合的包含关系课时检测 湘教版必修1VIP免费

高中数学 1-1-2集合的包含关系课时检测 湘教版必修1_第1页
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高中数学 1-1-2集合的包含关系课时检测 湘教版必修1_第2页
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1.1.2集合的包含关系双基达标(限时20分钟)1.集合P={x|y=x2},Q={y|y=x2},则下列关系中正确的是().A.PQB.P=QC.P⊆QD.PQ解析∵P={x|y=x2}=R,Q={y|y=x2}={y|y≥0},∴PQ.答案D2.已知全集I={0,1,2},且∁IA={2},则A等于().A.{0}B.{1}C.∅D.{0,1}解析∵∁IA={2},∴A={0,1}.答案D3.设B={1,2},A={x|x⊆B},则A与B的关系是().A.A⊆BB.B⊆AC.A∈BD.B∈A解析∵B的子集为{1},{2},{1,2},∅,∴A={x|x⊆B}={{1},{2},{1,2},∅},∴B∈A.答案D4.下列关系中正确的是________.①∅{0}∈;②∅{0};③{0,1}⊆{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.解析∵∅{0},∴①错误;空集是任何非空集合的真子集,②正确;{(0,1)}是含有一个元素的点集,③错误;{(a,b)}与{(b,a)}是两个不等的点集,④错误.故正确的是②.答案②5.已知全集U={2,3,a2-a-1},A={2,3},若∁UA={1},则实数a的值是________.解析由a2-a-1=1,得a=-1或a=2.答案-1或26.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.解∵A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},∴A={(0,2),(1,1),(2,0)}.∴A的子集有:∅,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)},{(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1,1),(2,0)}.综合提高限时25分钟7.已知A{1,2,3},且A中至少有一个奇数,则这样的集合共有().A.3个B.4个C.5个D.6个解析当A中含有1个奇数时,A可能为:{1},{3},{1,2},{2,3},当A中含有2个奇数时,A为{1,3}.答案C8.集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},则A与B间的关系是().A.A∈BB.ABC.A∉BD.A=B解析∵整数包括奇数与偶数,∴n=2k或2k-1,(k∈Z),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.答案D9.设M={x|x2-1=0},N={x|ax-1=0},若N⊆M,则a的值为________.解析M={-1,1},N=∅时,a=0;N={-1}时,a=-1;N={1}时,a=1.答案0或±110.集合U、S、T、F的关系如图所示,下列关系错误的有________.①SU;②FT;③ST;④ST;⑤SF;⑥FU.解析根据子集、真子集的Venn图,可知SU,ST,FU正确,其余错误.答案②④⑤11.设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a、b的值.解∵A=B且1∈A,∴1∈B.若a=1,则a2=1,这与元素互异性矛盾,∴a≠1.若a2=1,则a=-1或a=1(舍).∴A={1,-1,b},∴b=ab=-b,即b=0.若ab=1,则a2=b,得a3=1,即a=1(舍去).故a=-1,b=0即为所求.12.(创新拓展)设全集I=R,A={x|3m-1

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