§8.2.5椭圆的简单几何性质一、教学目标：1.掌握与椭圆有关问题的证明基本思路，熟练运用椭圆的几何性质有关问题.2.进一步完善对椭圆的认识，掌握坐标法，了解存在性问题的处理方法.3.培养学生对数学问题的理解能力、论证能力.二、教学重点与难点：重点：与椭圆有关的问题的证明.难点：有关证题思想和方法的形成.三、教学内容：（一）复习1.椭圆有关的定义及有关概念.2.椭圆的方程形成及有关性质.3.研究椭圆问题的有关思想方法.（二）新课1.例题分析：（1）已知椭圆（a>b>0），A、B是椭圆上两点，线段AB的垂直平分与x轴相交与点P（x0,0）.求证：（92高考）（2）设P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，e是椭圆的离心率.①若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求证：tan②若|PF1|-|PF2|=2m（m>0），求证:∠F1PF2=arccos（3）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y-=0的距离为3，若有斜率为k的直线L与椭圆交于不同的两点M、N，且满足|AM|=|AN|.问这样的直线是否存在？若存在，求出k的范围，若不存在，说明理由.3.作业：1.已知P是椭圆（a>b>0）上的点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2=，求证：ΔF1PF2的面积为2.已知椭圆（a>b>0）的一条准线为x=1，弦AB的倾斜角为，M为AB的中点，直线AB与OM的夹角为α（O为原点）①当tanα=2时，求椭圆的方程②当2
