1.2排列第1课时排列与排列数公式1．从4个人中选出3个人的排列有________种．答案242．已知3A＝4A，则n＝________.解析由已知＝即＝1，∵n≤9，∴解得n＝7.答案73.＝________.解析＝＝＝2.答案24．若n∈N＋，则(20－n)(21－n)…(100－n)＝________.答案A5．6个人站成一排，则不同的排法共有________种．解析A＝720(种)．答案7206．解下列方程或不等式．(1)3A＝4A；(2)A＋x≥2.解(1)由3A＝4A.得＝，化简得x2－19x＋78＝0，解得x1＝6，x2＝13.∵2≤x≤8，且x∈N*，∴原方程的解是x＝6.(2)由A＋x≥2，得(x－2)(x－3)＋x≥2，即x2－5x＋6＋x≥2，∴x2－4x＋4≥0，即(x－2)2≥0恒成立，∵x－2≥2，∴x≥4.即不等式的解集为{x|x≥4且x∈N*}．7．A＋A＝________.解析由n＋3≤2n，n＋1≤4且n∈N*，∴n＝3，A＋A＝6！＋4！＝744.答案7448．在①；②；③AA；④n(n－1)·…·(n－m)中，与A相等的是________(填写序号)．答案③9．下面几个问题属于排列问题的有________(填符合题意的序号)．①5个人进行单循环乒乓球比赛；②从30人中选5人组织篮球队；③从40人中选2人担任正、副班长；④从1,2,3,4,5中选三个数组成无重复数字的三位数．答案③④10．若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案共有________种．解析从6人中选出4人安排四种不同工作，有A＝6×5×4×3＝360(种)方案．答案36011．求证：A－A＝mA.证明∵A－A＝－＝·＝·＝m·＝mA，∴A－A＝mA.12．由1、2、3、4四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数，试用树形图表示．解四个数字能组成A＝24个无重复数字的四位数，树形图如图：13．(创新拓展)用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？解(1)A＝120(个)．(2)每掷一次，出现的数字均有6种可能性，故有6×6×6＝216(个)．(3)两个数字相同有三种可能性，即第一、二位，第二、三位，第三、一位相同，而每种情况有6×5种，故有3×6×5＝90(个)．
