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高中数学 2.1.1 数列活页训练 新人教B版必修5VIP免费

高中数学 2.1.1 数列活页训练 新人教B版必修5_第1页
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高中数学 2.1.1 数列活页训练 新人教B版必修5_第2页
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2.1.1数列1.下列几个结论:①数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点;②数列的通项公式一定存在;③数列的通项公式的表示式是唯一的;④数列1,2,3和数列1,2,3…,是同一数列;⑤数列a,b,c与数列c,b,a一定不是同一数列.其中正确的是().A.①②④B.①C.①④⑤D.③⑤答案B2.已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-50,则-8是该数列的().A.第5项B.第6项C.第7项D.非任何一项解析n2-n-50=-8,得n=7或n=-6(舍),故选C.答案C3.已知数列{an}中,an=2n+1,那么a2n为().A.2n+1B.4n-1C.4n+1D.4n解析用2n代替通项中的n,得a2n=2×(2n)+1=4n+1.答案C4.已知数列-1,7,-13,19…,,则该数列的通项公式可以为.解析各项不考虑符号时相差6,又奇数项为负,故通项可写为an=(-1)n·(6n-5).答案an=(-1)n·(6n-5)5.已知数列{an}中,an+1=an+3,则数列{an}是________数列.(填递增,递减)答案递增6.已知数列的通项公式an=n2-4n-12.(1)求这个数列的第4项;(2)65是这个数列的第几项?(3)这个数列从第几项起各项为正数?解(1)a4=42-4×4-12=-12.(2)∵n2-4n-12=65,则有n2-4n-77=0,解得n=11或n=-7(舍去).∴65是这个数列的第11项.(3)由题意知:an≥0,即n2-4n-12≥0,解得:n≥6或n≤-2(舍去),∴这个数列从第7项起各项为正数.7.设an…=++++(n∈N*)那么an+1-an等于().A.B.C.+D.-解析∵an+1…=+++++∴an+1-an=+-=-.答案D8.已知数列{an}中,an=则该数列最大项是第________项().A.44B.45C.2010D.2011解析∵an==1+∴当n>时an>1且{an}为递减数列.当n<时,an<1且{an}为递增数列.∴当n=45时,an取得最大值.答案B9.已知数列{an}的通项公式为an=(n∈N+),那么是这个数列的第项.解析令=得n=10.答案1010.已知数列{an}的通项公式为an=则a2+a3=.解析2为偶数,∴a2=2×2+1=5,a3=3×3-1=8∴a2+a3=13.答案1311.写出数列1…,,,,,的通项公式,并判断它的增减性.解由于数列前n项分子分别为1,2,3,4,5…,,因此与项的序号n的关系可记为n,而分母依次为1,4,7,10,13…,,与项的序号n的关系可记为3n-2.∴数列的通项公式为an=.又∵an+1-an=-=<0,∴an+10,∴an+1>an,即数列{an}是递增数列,所以数列中的最小项为a1=,无最大项.

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