高中数学 2-1-2指数函数的图象和性质课时检测 湘教版必修1VIP免费

2.1.2指数函数的图象和性质双基达标（限时20分钟）1．函数f(x)＝的定义域是()．A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)解析要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.答案A2．若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则()．A．A⊆BB．A⊇BC．A＝BD．A∩B＝∅解析∵A＝(0，＋∞)，B＝[0，＋∞)，∴A⊆B.答案A3．指数函数y＝ax的图象如图，则分别对应于①②③④的a的值为()．A.，，2，3B.，，3，2C．3，2，，D．2，3，，解析②与③图象关于y轴对称，①与④图象关于y轴对称，且③对应的底数大于④对应的底数．答案B4．函数y＝2x－3＋3恒过定点________．解析当x＝3时，y＝20＋3＝4，所以函数过定点(3，4)．答案(3，4)5．设23－2x<0.53x－4，则x的取值范围是________．解析∵0.53x－4＝＝24－3x，∴由23－2x<24－3x，得3－2x<4－3x，∴x<1.答案x<16．求适合a2x＋70，且a≠1)的实数x的取值范围．解(1)若a>1，则a2x＋79，即不等式的解集为{x|x>9}．(2)若03x－2，∴x<9，即不等式的解集为{x|x<9}．综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>9}；当0①②>10.8③－2>④<3A．1个B．2个C．3个D．4个解析②③④正确．答案C8．设函数y＝，若f(x0)>1，则x0的取值范围是()．A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析当x≤0时，由f(x0)>1，得2－x0－1＞1，∴x0＜－1；当x>0时，由f(x0)>1得x0>1.∴x0＞1.综上可知，x0∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)．答案D9．函数y＝ax在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a＝________．解析由已知得a0＋a1＝3，∴1＋a＝3，∴a＝2.答案210．关于x的方程2x＝只有正实数解，则a的取值范围是________．解析∵关于x的方程只有正实数解，即x>0，∴>1，∴0，a≠1)在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为6，求a的值；(2)0≤x≤2，求函数y＝4x－－3·2x＋5的最大值和最小值．解(1)∵f(x)＝ax在[1，2]上是单调函数，∴f(x)在1或2时取得最值．∴a＋a2＝6，解得a＝2或a＝－3，∵a>0，∴a＝2.(2)y＝·22x－3·2x＋5＝(22x－6·2x)＋5＝(2x－3)2＋.∵x∈[0，2]，1≤2x≤4，∴当2x＝3时，y最小值＝，当2x＝1时，y最大值＝.