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山东省临清市高中数学 2.2.1-2 对数的运算性质全套教案 新人教A版必修1VIP免费

山东省临清市高中数学 2.2.1-2 对数的运算性质全套教案 新人教A版必修1_第1页
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2.2.1第二课时对数的运算性质【教学目标】1.知识目标:掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2.能力目标:能较熟练地运用法则解决问题;【教学重难点】重点、对数运算性质难点:对数运算性质的证明方法.【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。(二)情景导入、展示目标。(一)、复习引入:1.对数的定义其中a与N2.指数式与对数式的互化底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN=bab=N3.重要公式:⑴负数与零没有对数;⑵,⑶对数恒等式3.指数运算法则(二)、新授内容:积、商、幂的对数运算法则:如果a>0,a1,M>0,N>0有:证明:①设M=p,N=q由对数的定义可以得:M=,N=∴MN==∴MN=p+q,即证得MN=M+N用心爱心专心1②设M=p,N=q由对数的定义可以得M=,N=∴∴即证得③设M=P由对数定义可以得M=,∴=∴=np,即证得=nM说明:上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式①简易语言表达:“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式:如③真数的取值范围必须是:是不成立的是不成立的④对公式容易错误记忆,要特别注意:,(三)、合作探究,精讲点拨例1计算(1)25,(2)1,(3)(×),(4)lg解析:用对数的运算性质进行计算.解:(1)25==2(2)1=0(3)(×25)=+=+=2×7+5=19(4)lg=点评:本题主要考察了对数性质的应用,有助于学生掌握性质.例2用,,表示下列各式:用心爱心专心2解析:利用对数的性质化简.解:(1)=(xy)-z=x+y-z(2)=(=+=2x+点评:熟悉对数的运算性质.变式练习、计算:(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)说明:此题可讲练结合.(1)解法一:lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二:lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述:此题体现了对数运算性质的灵活运用,运算性质的逆用常被学生所忽视.评述:此例题体现对数运算性质的综合运用,应注意掌握变形技巧,如(3)题各部分变形要化到最简形式,同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.(四)、反思总结,当堂检测1.求下列各式的值:(1)6-3(2)lg5+lg2用心爱心专心32.用lgx,lgy,lgz表示下列各式:(1)lg(xyz);(2)lg;【板书设计】一、对数概念及其运算性质二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高用心爱心专心4

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