辽宁省高二数学 直线与平面平行教学案例VIP免费

βαPαmBACDFE直线与平面平行的判定和性质教学内容：在此之前，学生已学习了平面和空间直线，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是直线与平面平行的判定和性质部分，在立体几何教学中占据重要的地位。教学目标:掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理.培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；善于运用转化的数学思想方法。让学生认识到理论来源于实践，并应用于实践．教学策略：学生处于立体几何入门阶段，刚刚接触到立体几何的基础理论体系，尤其是对基本定理的证明，学生会感到有一些困难，或是在其运用过程中缺失必要的条件。因此考虑到学生的学法应是由观察事物开始到定理的提取，进而加以应用。在这个过程中运用了分析法、观察法、启发引导与实践探究相结合的方法。教学过程：一、引入新课：让学生思考直线与平面可能有几个公共点，引出直线与平面的位置关系，告诉学生这节课主要研究直线与平面平行。二、新课教学：1．直线和平面平行的判定（让学生观察电脑演示的课件，引导学生发现判定定理）定理：如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知：lml且,,∥m,求证：l∥证明：假设直线l不平行于平面α，则l∩α=P，如果点P∈m，则和l∥m矛盾；如果点Pm，则l和m成异面直线，这也与l∥m相矛盾，所以l∥。例1.已知：空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.求证:EF∥平面BCD。证明：连结BD，在△ABD中，∵E、F分别是AB、AD的中点∴EF∥BD用心爱心专心1βααm又EF平面BCD，BD平面BCD，∴EF∥平面BCD通过这个例题让学生体会由线线平行向线面平行的转化，自觉运用所学知识解决问题。2．直线和平面平行的性质：（让学生观察实际例子，引导学生得出定理内容）定理：如果一条直线和已知平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。已知：l∥α，ml,,求证：l∥m证明：∵l∥α∴l和α没有公共点；又因为m在α内，∴l和m也没有公共点又l和m都在平面β内，且没有公共点∴l∥m这个定理体现了由面面平行向线面平行的转化，让学生在学习的过程中加深对数学转化思想的认识。例2运用所学知识解决实际问题。（用电脑生动地演示木块的切割过程，在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。）三、做练习：第19页四、小结（让学生尝试自行总结，教师补充）：1、知识点2、数学思想方法与能力3、疑难问题五、布置作业：习题9.3自我评价：以学生为主体，教师为主导，展现获得知识和方法的思维过程．使学生利用已有知识与经验，展开当前对新知识的学习，这样得到的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中．在讲解例题时，着重于为什么这样解题，及时对数学思想方法进行总结，逐渐培养学生的良好的个性品质．用心爱心专心2用心爱心专心3