椭圆一、教材分析1、教材的地位与作用：从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究圆的方程和性质的强化和提升，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础，有一种认识上的原始开发功能，达到培养学生探索问题和解决问题能力的目的。2、教学目标：（1）知识与技能：理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。（2）过程与方法：让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题。（3）情感态度与价值观：通过具体的情境感知研究椭圆的标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美；培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度。3、重点与难点：（1）重点：椭圆的标准方程。在教学设计中采用了循序渐进、逐层推进的方法。先让学生感知生活中的椭圆，从而引出课题；然后通过坐标法“定量”地描述椭圆。这种从感性到理性地抽象概括，形数转化，建立椭圆方程的过程符合学生的认知规律。（2）难点：椭圆标准方程的推导。从学生对椭圆对称性的直观感知出发，启发学生建立适当的直角坐标系。学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的方法选择不当是导致“标准方程的推导”成为教学难点的直接原因。我尽可能多地为学生提供时间和空间，让学生在观察、对比、实践的基础上提升自己的思维。用心爱心专心116号编辑二、学情分析1、知识结构：在学习本课前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。2、能力方面：学生已经具有一定分析问题、解决问题的能力，在教师的合理引导下学生有独立探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力。3、情感方面：由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，且受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难。如：由于学生对坐标法解决几何问题掌握还不够，故从研究圆到研究椭圆，学生思维上会存在一点障碍。三、教法分析建构主义学习理论告诉我们，学习应是一种有意义的活动同时也是一种对真实情景的体验。因此，教师教学方法选择如何，是否有利于创设一种有趣、生动、活泼的课堂教学气氛，会直接关系到学生接受知识的过程是主动还是被动。在我的教学设计中，主要采用探究式教学方法。即“问题诱导—启发讨论—探索结果”，注重“引、思、探、练”的结合。引导学生转变学习方式，采用主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。四、学法指导通过引导学生根据椭圆定义探索椭圆方程的过程，让学生进一步领悟数形结合思想，感受数学的对称美、简洁美，激发学生学习数学的兴趣；通过揭示由于椭圆焦点位置的不确定所引起的分类讨论，感受分类讨论思想的运用。五、过程分析教学环节教学过程设计意图问题用一个平面截一个圆锥面，可以得到一些不同的曲线，其中有一种曲线是椭圆。利用课件生动形象的演示提高用心爱心专心116号编辑情境椭圆，你在哪里还见过？问题1：把一个圆压扁了，像一个椭圆，它究竟是不是椭圆？问题2：汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状是椭圆，怎样设计才能精确地制造它们？为此需要用坐标法先建立椭圆的方程。学生学习兴趣、激活学生思维，加强学生对椭圆形象的认识，提高参与程度，让学生认识到学习椭圆的必要性和实际意义，引出课题。学生活动1、如何根据圆的定义推导圆的方程？2、求曲线方程的基本步骤？（建系、设点、列式、化简、说明）引导学生在学习新知识时要借鉴与之联系最密切的已有知识或经验，学习类比思维。建构数学为了研究椭圆，我们就要选择适当的坐标系，建立椭圆方程。而建立直角坐标系的基本原则是，尽可能地用对称作为坐标轴。从而引入下列建立坐标系的方式。取过焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立直角坐标系，则的坐标分别为，设是椭圆上任意一点，根据椭圆定义知：即将这个方程移项后两边平方，得：即：两边...
