合情推理－归纳推理教学目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用．教学重点，难点了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用．教学过程一．问题情境1．情境：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理．任何一个推理都包含前提和结论两个部分，前提是推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么；结论是根据前提推导得的命题．它告诉我们推理的知识是什么．下面是三个推理案例．（1）前提：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；都是质数．结论：对于所有的自然数，的值都是质数．2．问题：上述案例中的推理各有什么特点？二．学生活动从个别事实推演出一般性结论．三．建构数学1．归纳推理：从个别事实中推演出一般性结论，像这样的推理通常称为归纳推理。2．归纳推理的思维规程大致为：3．归纳推理的特点：（1）归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包含的范围.用心爱心专心猜测一般性结论概括、推广实验、观察（2）由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实,还需经过逻辑证明和实践检验.因此,它不能作为数学证明的工具.（3）归纳推理是一种具有创造性的推理.通过归纳推理得到的猜想,可以作为进一步研究的起点,帮助人们发现问题和提出问题.归纳推理基于观察和实验,“瑞雪兆丰年”等谚语一样，是人们根据长期的实践经验进行归纳的结果.四．数学运用1．例题：例1．蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的，蛇鳄鱼海龟蜥蜴都是爬行动物，所以，所有的爬行动物都是用肺呼吸的．例2．三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，……由此我们猜想：凸边形的内角和是．例3．，……由此我们猜想：均是正实数．五．回顾小结：1．归纳推理的概念和特点；2．归纳推理的思维过程．用心爱心专心
