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江苏省海门市包场高级中学高中数学 第21课时(数列求通项公式的求法)教案 苏教版必修5VIP免费

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江苏省海门市包场高级中学高中数学第21课时(数列求通项公式的求法)教案苏教版必修5总课题数列求通项公式的求法总课时第36课时分课题数列求通项公式的求法分课时第1课时教学目标1.理解数列的通项公式的定义,并会根据条件求数列的通项公式2.会处理数列与函数,不等式的综合问题重点难点通项公式的求法。二、数列通项的求法题型一:利用累加法求通项公式(从等差数列通项公式求法得到)形如的递推式例1.已知数列满足,求数列的通项公式。练习1在数列{na}中,31a,)1(11nnaann,求通项公式na题型二:利用累乘法求通项公式(从等比数列求通项求法得到)形如的递推式例2.已知数列满足,求数列的通项公式。变式:已知数列,求的通项。1题型三.利用待定系数法或构造法求通项公式(1)形如的递推式例3.已知数列满足,,求数列的通项公式练习:已知,求(2)形如的递推式例4、设,且,,求变式:数列中,,(1)求证:数列成等比数列;(2)求数列的通项公式。题型四、取倒数法(构造)例5、已知数列{na}中,其中,11a,且当n≥2时,1211nnnaaa,求通项公式na2变式:已知数列的首项,,….(1)证明:数列是等比数列;题型五、利用与的关系求通项注意一定要讨论第一项是否满足通项公式。例6、已知下面数列的前n项和,求数列的通项公式(1)(2)变式:(1)(2)已知数列的前项和与满足:成等比数列,且,求数列的。3课后练习:1、数列满足:,则=2、已知数列满足,,求=___________________3、已知数列满足:,,求通项=________________4、已知数列中,,求的通项=______________.5、已知数列满足,求的通项=______________.6、已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足,,求数列{an}的通项公式。7、已知数列中,,当时,,(1)求证数列为等差数列;(2)求的通项.48、数列满足:,(1)求;(2)数列中是否存在最大值?若存在,求出;若不存在,说明理由。5

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