直角三角形综合练习题一、基础部分1、已知Rt△ABC中，∠A＝35°，则∠B＝2、ΔABC中,∠C＝90°，AB＝10，∠A＝30°，则BC=,AC=3、ΔABC中,∠C＝90°，AB＝10，BC=5，则∠B＝4、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______5、在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）已知c=25，b=15，求a；（2）已知a=5，c=9，求b；（3）已知b=5，c=15，求a.6、根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形(1)∠A+∠B=∠C(2)∠A:∠B:∠C=3:4:7(3)∠A=∠B=∠C7、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形.（1）a=8，b=15，c=17；（2）a=10，b=24，c=25；（3）a=4，b=5，c=.8、如图，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.（1）求DC的长.（2）判断⊿ABC是否是直角三角形？9、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分DCBA∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为（）cm11、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由12、已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形二、应用部分1、如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？2．如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车下午5时早上10时头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?3、如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度.4、有一个圆柱形水塔,高20cm,底面圆周长为60c，如图所示,要从A点环绕水塔建梯子,正好从A点到对应正上方B处，问梯子最短需要多少米？5、如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为60°，求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）。三、提高部分1、如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm，AD⊥BC于点D.（1）求BC边上的高AD的长（2）求AC边上的高的长2、（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB的长．
