临潼实验小学大学区数学课时教材研读报告姓名：邵晓宁时间：年月日内容北师大版六年级上册第14页《圆的面积（一）》语义分析圆所占平面的大小叫作圆的面积。问题1.用度量的方法得到圆的近似值问题2.把圆等分拼成近似的平行四边形问题3.探索在什么条件下所拼出的近似的平行四边形更接近平行四边形问题4.推导圆的面积的计算公式主题图分析1.用方格纸进行度量。先在圆内画出一个最大的正方形，如果用这个正方形面积表示圆的面积误差太大，其次画方格数一数是学生已有的经验2.分割的方法将圆转化为近似的平行四边形。教科书呈现了把圆8等分、16等分，并拼成近似的平行四边形的两种做法，（1）通过对圆周的切割，把短的曲线看成线段实现“以直代曲”；（2）因为半径决定圆的大小，因此切割成的图形要保留圆的半径这个特征要素。例题分析练一练安排了3道题。第1题配合问题1，鼓励学生利用方格估计圆的面积；第2题侧重用正多边形的面积近似地表示圆的面积，启发学生发现圆的面积与圆外的正多边形的面积、圆内正多边形的面积的关系：第3题鼓励学生再次经历圆的面积计算公式的推导过程。结论分析通过想象把圆等分成无穷多个扇形所以拼成的“曲边”就化曲为直。因此，所拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，进而得到圆的面积计算公式：圆的面积=圆周率*半径的平方，即。练习分析第1题利用方格计算面积，这道题对应的是教材的第一个情境图，可以让学生独立完成练习，根据学生的练习反馈情况进行指导。第2题用圆内接正多边形和圆外切正多边形估计圆的面积，目的是使学生体会圆的面积比圆外的正多边形面积小，比圆内的正多边形面积大，进而发现正多边形边数越多，圆外切正多边形和圆内接正多边形的面积越接近圆的面积。第3题把一个圆分成若干等分后，还可以拼成近似的长方形，此题目的是启发学生拼成的图形与原来的圆之间有什么联系，然后推倒圆的面积计算公式。
