数列与不等式专题复习策略探讨长郡中学陈家烦VIP专享VIP免费

数列一、考纲要求二、考题回顾及规律总结三、复习策略【考纲要求】（1）数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.了解数列是自变量为正整数的一类函数.（2）等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的概念.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.能在具体问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.【考题回顾及规律总结】填选题解答题2010年数列背景下的创新题：理科第15题.数列的表示：文科第20题，数列与函数、不等式等知识点交汇命题：理科第21题.2011年数列的基本量关系及数列的性质：理科第12题.数列型应用题：文科第20题；数列与函数、不等式等知识点交汇命题：理科第22题.2012年数列背景下的创新题：文科第16题.数列型应用题：文科第20题；等差数列、等比数列的判断与证明：理科第19题.2013年数列背景下的创新题：文科第15题.数列的表示：理科第15题；数列的基本量关系及数列的性质：文科第19题，2014年数列的基本量关系及数列的性质：文科第16题；数列与函数、不等式等知识点交汇命题：理科第20题.【考题回顾及规律总结】1、湖南高考对数列每年均有考查，且均以主观题的形式出现，而且除了2011年文科第12题和2014年文科第16题以外，其他基本上都是属于难题范畴。另外，除了2013年理科数学没有考查数列大题外，其他年份文、理科都会出一道数列大题。这些也足以说明湖南高考对数列考查的重视；3、湖南高考在考查数列内容时，考虑到文科、理科考生在能力上有差异，一般命制不同的试题进行考查。理科试卷侧重于理性思维，命题设计时多以一般数列为主，以抽象思维和逻辑思维为主；而文科试卷则多侧重于基础知识和基本方法的考查，命题设计时也多以等差数列、等比数列为主，以形象思维、演绎思维为主。2、湖南高考基本上考查了数列的方方面面；【考题回顾及规律总结】我对湖南高考有关数列命题趋势的几点看法是：1、对于和数列有关的基本问题，应该还是会以等差数列和等比数列为落脚点，考查这两类数列的基本知识、基本公式、基本性质，可能还会涉及常见的数列求和方法，试题难度不会太大。2、数列背景下的创新题曾经一度是湖南卷的一大特色，但是因为试题难度太大，学生完成率低，在2014年高考中已经不见踪影，估计2015年高考回归的可能性不大。【考题回顾及规律总结】4、数列与函数、不等式等知识点交汇命题将继续作为主角。因为数列是特殊的函数，而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具，它们三者的综合题是对基础和能力的双重检验，而三者的求证题所显现出来的代数推理也是今年来高考命题的新热点，2014年湖南理科数学第20题就是很好的说明。3、应用题也曾经是湖南卷的又一大特色和亮点，但是2014年高考，大题也未出现应用题的考查。2015年会不会出现？我们不得而知。我个人认为，鉴于新课程标准将应用问题摆在相当重要的地位，在后阶段复习阶段，还是应该做一些相关的准备。【复习策略】1、理解数列的概念，特别注意递推数列。2、熟练掌握等差数列和等比数列的性质、公式及公式的适用条件。要深刻理解等差数列、等比数列的性质，应用性质从整体上解决问题，减少计算量。这里要特别注意利用等差数列、等比数列的性质解决取值范围和最值问题，如2014年江西高考文科第13题，2014年北京高考理科第12题等。3、针对数列应用题，要注意常见的几类背景问题：增长率、银行信贷、养老保险、环保等，要学会分析题意，运用数学建模的思想，建立数学模型，再利用数列相关知识解决问题。【复习策略】4、解决数列综合问题要注意数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识的横向联系。知识的横向联系多了，知识和方法也就融会贯通了，学生的联想能力也就会相应提高，学生在新背景下解决问题就会淡定很多。另外，学生要重视函数与方程思想，分类讨论思想，等价转化思想的运用。不等式一、考纲要求二、考题回顾及规律总结三、复习策略【考纲要求】1.(1)(2)(3);;.abababaccbaxbcaxbcxaxbc...