直线参数方程的应用VIP专享VIP免费

直线参数方程的应用直线参数方程的应用直线参数方程的应用标准形式sincos00tyytxx(t为参数)设M0（x0，y0），直线上动点M（x，y）则t的几何意义：t=M0Mt>0M在M0的上方t=0M与M0重合t<0M在M0的下方表示过定点（x0，y0），倾斜角为的直线的参数方程非标准形式btyyatxx00(t为参数)一般说来，t不具有上述几何意义表示过定点（x0，y0），斜率为ab的直线的参数方程基础训练1直线0020cos120sin2tytx(t为参数),经过定点，倾斜角为2直线tytx231213(t为参数)方程中，t的几何意义是（）（A）一条有向线段的长度（B）定点P0（3，1）到直线上动点P(x，y)的有向线段的数量（C）动点P(x，y)到定点P0（3，1）的线段的长（D）直线上动点P(x，y)到定点P0（3，1）的有向线段的数量(2,-1)110°B基础训练3已知直线tytx3443(t为参数),下列命题中错误．．的是（）(A)直线过点（7，1）(B)直线的倾斜角正切值为43(C)直线不过第二象限(D)|t|是定点M0（3，4）到该直线上对应点M的距离D4.把化成标准参数方程是参数ttytx41035例1已知直线L过点M0（4，0），倾斜角为6(1)求直线L的参数方程(2)若L上一点M满足M0M=2，求点M的坐标(3)若L与直线y=x+34交与点M，求M0M解（1）直线L的参数方程是tytx21234（t为参数）（2）∵M0M=2∴t=2t=2t=2时134yxM（34，1）t=2时134yxM（34，1）∴M（34，1）或M（34，1）例1已知直线L过点M0（4，0），倾斜角为6(3)若L与直线y=x+34交与点M，求M0M（3）解一由34)4(33xyxy得交点M（4(3+1),4）82)04(2)4434(|0|MM解二将(1)代入y=x+43得:8||||8434)2321(34234210tMMtttt例2．已知直线L过点P（1，2），倾斜角为450,椭圆C：x2+2y2=8设两交点为A，B，弦AB的中点为C求|AB|,|PC|,|PA||PB|,|PA|+|PB|BoAyxCP直线参数方程的应用（标准形式）1）求一端点是M0(x0,y0)的线段长3）求一端点是M0(x0,y0)的两线段长的和与积2)求弦长4)求线段中点问题练习与作业1.直线tytx223222(t为参数)上到点M(2,3)距离为2且在点M下方的点的坐标是____________2.直线tytx32(t为参数)被双曲线x2y2=1截得的弦长为()(A)10(B)102(C)210(D)3103.过点P（5，3），且倾斜角满足cos=53的直线与圆x2+y2=25交于P1,P2两点,则|PP1||PP2|=_______________,弦P1P2中点M的坐标是________________(3,4)B9)2533,2544(4.设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长度分别是m和n的两部分,则m与n的关系是()(A)m+n=4(B)mn=4(C)m+n=mn(D)m+n=2mn5.从抛物线y2=2px(p>0)外一点A(2,4)引倾斜角为45°的割线与抛物线交于点M1,M2,若|AM1|、|M1M2|、|AM2|成等比数列,求抛物线方程。6.过椭圆x2+4y2=4的右焦点作一直线L交椭圆于M,N两点,且|MN|=23,求直线L的方程。7.过点P（1，2）作直线L交椭圆x2+2y2=8于M,N两点，且|PA||PB|=32，求此直线的倾斜角。再见